matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.12.2017
Zadania
Odp.
3
mk: Woda może wpływać do basenu z dwóch kranów. Za pomocą pierwszego kranu basen można napełnić w czasie o 2 godziny dłuższym, a za pomocą drugiego kranu w czasie o 4,5 godziny dłuższym, niż
4
Licealista: Kartka papieru kserograficznego formatu A4 ma kształt prostokąta. Ta kartka po złożeniu na pół, równolegle do krótszego boku, ma kształt prostokąta podobnego do całej kartki. Oblicz stosunek
3
analiza: Mamy ciag (xn): lim xn(x12+x22+...+xn)2=1. Oblicz lim 3√3n*xn, przy n→∞.
0
Kim: Narysuj diagram relacji i znajdz elementy minimalne, maksymalne, najwieksze i najmniejsze oraz znajdz liczbe łancuchów, łancuchów maksymalnych, antyłancuchów,
1
Yes of course: W deltoidzie polaczono srodki bokow otrzymujac czworokat KLMN. Wykaze ze powstaly czworokat to prostokat
1
kakaczka: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą i jednokrotnym rzucie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł wypadł przynajmniej raz i liczba oczek
1
asiaa: Oblicz długości przekątnych rombu o polu 16 cm2. Bok tego rombu ma długość 4 pierwiastki 4 stopnia z 2. Kąt rozwarty ma miarę 3 razy większą od miary kata ostrego.
6
Pola: Suma ciągu arytmetycznego:
3
Yes of course: W romb ABCD o dłuższej przekątnej mającej długość 8 cm i kącie ostrym 30° wpisano kwadrat PQRS w taki sposób, że
5
jc: Dobry wieczór 5−latku emotka Przecież wiesz, że to 0.9999999999..../9=1/9
3
Markus: Wyznacz liczbę całkowitą dodatnią n wiedząc, że suma 1+2+3+...+n jest liczbą 3−cyfrową o jednakowych znakach
3
Kamilo: Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b,c,d,e,f, których suma jest równa 1 prawdziwa jest nierówność:
2
Yes of course: Dany jest równoległobok ABCD, w którym boki mają długość 2 cm i 6 cm, a pole wynosi 8 cm2. Oznaczmy środki boków AB i BC
5
Miro: x2−(2m+3)x+m2+6=0
1
Brzusiu Kiełbasiany: Dla dowolnej liczby rzeczywistej dodatniej t niech At = { <x,y> ∊ R2 : (x−t)2 + y2 ≤ t2 }
5
PPP: Mamy 20 ponumerowanych kul od 1 do 20. Losujemy 10 z nich. Wcześniej na kartce zapisaliśmy dwie różne liczby od 1 do 20. Jakie są szanse, że nasze zapisane liczby znajdą się w wylosowanych
3
Yes of course: W romb ABCD o dłuższej przekątnej mającej długość 8 cm i kącie ostrym 30° wpisano kwadrat PQRS w taki sposób, że
4
mk:
 −1 
Jak będzie wyglądała funkcja f(x)=
 x 
2
Gibon: Równość log√2 (2+log2p)=0 jest spełniona dla pewnej liczby p należącej do przedziału: A <1/4;3/4> −−−−−−>poprawna odpowiedź
4
QWERTY: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź boczna o długości 12 nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni
1
Kasia: W trapezie równoramiennym ABCD bok AB jest równoległy do boku CD. przekątna trapezu dzieli jego kąt ostry na katy o równych miarach.
0
pierwiastek: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych: 14x+19y=29z
2
Nick: Odcinki KL i MN o długościach odpowiednio 10 cm i 4 cm są podstawami trapezu o wysokości 6 cm. Wyznacz konstrukcyjnie środek i określ skalę jednokładności, w której odcinek MN jest obrazem
1
wojtek: pochodna
21
wojtek: . Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji:
5
Gibson: Znajdź ciągi geometryczne, w których każdy wyraz począwszy od wyrazu czwartego zależy od trzech wyrazów poprzednich w ten sposób, że dla k ≥ ­1 zachodzi wzór
3
Gibson: Dany jest zbiór M={1,2,3,...,n}. Ze zbioru wszystkich podzbiorów zbioru M wybieramy losowo ze zwracaniem dwa zbiory M1,M2. Wyznacz prawdopodobieństwo tego, że:
1
student: Ciag an dany jest rekurencyjnie a0=1, an=sin an−1. Oblicz granice przy n dążącym do nieskończoności ciągu bn=n*(an)2
2
Qantas: Dane jest przyspieszenie w ruchu prostoliniowym a=3t +sin(1/2)t. Wyznacz wzór określający prędkość v jako funkcję czasu t, jeżeli wiemy, ze w chwili t=0 jest v=v0.
2
Mati: Oblicz granicę ciągu: an=(−0,8)n/2n−5
4
matematykamojapasja: 1. Wyznacz wartości parametru m, dla których największa wartość funkcji f(x)=−x2 +(3m−4)x−4 jest liczbą ujemną
2
Pochodna: zaznacz na płaszczyźnie obszar opisany warunkami: x2 + y2 ≤ 4x , y ≥ 2
2
amek: Rzucamy 2 razy kostką sześcienną do gry. Liczba wszystkich możliwości otrzymania iloczynu oczek większego od 6 i mniejszego od 18 jest równa
1
stu: Oblicz pochodną funkcji f(x)=3√x5*logx
2
Fond: Na loterii jest 10n losów w tym n losów wygrywających przy czym n≥2. Kupujemy dwa losy.. Wykaz że prawdopodobieństwo wymordowania co najmniej jednego losu wygrywającego jest większe od 0,1
4
asdf: obliczyc dlugosc krzywej dla y=lnsinx
3
fond: Do dwóch szuflad, większej i mniejszej, wrzucono losowo 2 kule białe i 6 kul czarnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że białe kule znalazły się w mniejszej szufladzie, jeśli wrzucono do niej
2
fond: Z urny w której jest 5 kul białych i 3 czarne, losujemy jedną kulę a następnie z pozostałych kul losujemy jednocześnie dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że kule wylosowane za drugim
0
Student: Yoyo, ktoś ma pomysł jak to zrobić na szybkości? W excelu https://imgur.com/a/c0Gwm
6
kajka: oblicz
8
Paweł: Witam, mam do rozwiązania takie zadania https://imgur.com/a/nZwmZ Potrafię rozwiązać A1, B1 i B2 ale chciałbym się upewnić wyników, jeśli ktoś mógłby sprawdzić byłbym dozgonnie wdzięczny.
1
Ukosnik: Wykaż, że dla dowolnego m ∊ R\{0} równanie −x3 + x2(2−m2) + x(2m2+4) − 8 = 0 ma trzy pierwiastki. Dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków tego równania ma wartość
3
iteRacj@: nie, nie zmieniasz znaku
3
Stachuuuu: Sprawa wygląda następująco: Mimo, że jestem na mat−fizie to nie zdaję matematyki rozszerzonej − nie ważne dlaczego, nie