matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 13.4.2020
Zadania
Odp.
1
Narina:
Cześć mam pewien problem z rozumowaniem. Mam taki przykład sprawdzić czy wyrażenie jest tautologią
0
Szymon:
Siemanko jako, że za kilka miesięcy moja pierwsza i niestety ostatnia olimpiada ( Wczesniej nie mialem pojecia ze cos takiego istnieje) to starzy wyjadacze mają może jakies porady żeby w
12
Jerzy:
20:43 , słuszna uwaga.Przecież może być jedno rozwiązanie ujemne.
1
Ipirks:
Proszę o sprawdzenie, 1 ile wynosi odległość punktu od prostej
6
kubek:
Uprość wyrażenie:
x
4
+ x
2
+ 1
x
2
+ x + 1
16
Kot:
Udowodnić w systemie aksjomatycznym:
14
Ola:
Masz do wyboru zbiór liczb (3,2,5) które mogą się powtarzać, oraz działania (musisz wykorzystać mnożenie raz oraz dodawanie lub odejmowanie). Jeśli wykorzystasz dodawanie nie mzoesz
3
Joseph Tym:
Uzasadnij, że zbiorem wartości funkcji
8
siema:
Dziewięć jednakowych batoników kosztuje 11 złotych z groszami, a 13 takich samych kosztuje 15 złotych z groszami. Ile kosztuje jeden baton?
3
f123:
Oblicz a i b wiedzac, ze:
√
ax + b
− 3
1
lim
x −> 0
=
x
3
3
Jolka:
n+1
n
lim
n→
∞
2n
2n
2n
2n
+
+
+...
1*2
2*3
3*4
(n−1)n
To na górze obliczyłam jako
4
Kasia:
Znajdz zboiór punktów (a;b) , jeżeli dla prarametru a i b równanie a
4
x
3
−3a
2
x+b=0 ma wyłącznie trzy różne pierwiastki.
6
Joseph Tym:
Rozwiąż równanie z niewiadomą x i przeprowadź analizę ilości rozwiązań w zależności od parametru a.
7
Monia:
:::rysunek::: Dane są dwa trójkąty równoboczne, z których każdy ma obwód równy 12 cm. Trójkąty te nałożono na
5
Monia:
Za pięć ozdobnych kopert (wszystkie w tej samej cenie), trzy jednakowe znaczki oraz trzy kartki okolicznościowe (wszystkie w tej samej cenie) trzeba zapłacić 24 złote. Za trzy ozdobne
6
Patryk:
Wykaż, że dana nierówność x
4
+ 3x
3
+ 6x
2
+7x +3 ≥ 0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x.
7
Kama:
Kto się zna na ciągu arytmetycznym i pomoże rozwiązać zadanie ze studiów
1
kasia:
Pochodne cząstkowe funkcji wyznaczają nam wektory styczne?
10
anonim123:
Dany jest trójkąt prostokątny. Niech V1 i V2 oznaczają objętości brył powstałych w wyniku obrotu tego trójkąta kolejno wokół obu przyprostokątnych, a V3 − wokół
0
kasia:
Czy wektor uogólniony i wektor uzupełniony to to samo? (macierz Jordana)
0
Angelinade:
Alicja i Bartek w swojej korespondencji posługują się kodem RSA z kluczem (r, s) = (1003, 5) i r=pq= 17•59. Jaką liczbę L zakodowała Alicja i przesłała do Bartka, jeśli ten ostatni otrzymał
2
Angelinade:
Wyznaczyć liczbę całkowitych rozwiązań równania x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
+x
5
= 12
1
Angelinade:
Rozwiąż równanie 20x = 101 (mod 637)
7
Angelinade:
Rozwiąż układ równań {x=13 (mod 16)
5
Kappa:
Szymon zbudował prostopadłościan z jednakowych klocków sześciennych. Asia zdjęła najwyższą warstwę klocków składająca się z 77 klocków. Następnie Marek zdemontował warstwę z boku
1
Angelinade:
Wykaż, że 19• 9
n
−8n − 3 jest podzielne przez 16 jeżeli n∊N
3
Angelinade:
Rozwiąż an{2 dla n=0, 9 dla n=1, −4a
n−1
− 3a
n−2
+
35
16
• 4
n
dla n≥2
3
delia:
Wyznacz te wartości parametru m (m ∊ R), dla których rozwiązania równania x
2
– (m + 1)x – m = 0 spełniają warunek 8x
1
− x
1
2
x
2
< x
1
x
2
2
−8x
2
1
matura w czerwcu:
:::rysunek::: W trójkącie ABC odcinki AD I AE dzielą kąt ∡BAC=3α na trzy równe części oraz |AC| = 3|AB|.
7
abc:
Czy suma funkcji całkowalnej i funkcji niecałkowalnej może być funkcją całkowalną?
6
f123:
Uzasadnij, ze dla dowolonych liczb calkowitych k i l istnieja taike liczby calkowite p, q, r, s takie, ze zachodzi rownosc k
6
− l
6
= (p
2
− q
2
)(r
2
− s
2
)
2
Marcin:
Logika zdan:
1
Piotrulo:
Zbiór A tworzą wszystkie liczby rzeczywiste, z których każda może być sumą szeregu
1
1
geometrycznego 1+
+
+ ... o ilorazie z przedziału (−1,1). dla
(x−1)
2
(x−1)
3
pewniej wartości zmiennej x. Przedstaw zbiór A w postaci sumy przedziałów.
1
Piotrulo:
Zbiór A tworzą wszystkie liczby rzeczywiste, z których każda może być sumą szeregu
1
1
geometrycznego 1+
+
(x−1)
2
(x−1)
3
2
DJ:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x
4
+ x + 3 przez wielomian P(x) jest równa x + 4, zaś reszta z dzielenia wielomianu H(x) = x
4
+ x
3
– x
2
+ 2 przez ten sam wielomian P(x) jest
0
Graf:
Dany jest ostrosłup czworokątny ABCDE taki że krawędź podstawy ABCD wynosi 25, a spodek wysokosci ostrosłupa poprowadzony z E zwarty jest wenątrz podstawy. Pole trójkąt ABE wynosi
0
student:
Pokaż że dla dowolnych dówch liczb naturalnych (a,b) istnieje liczba naturalna S>x, taka że
22
Bart:
Dla każdego x∊ (−3; −1], wyzncz taki parametr a , że x
4
−8x
2
+4 ≠ ax
2
.
12
Mires:
Mam zadnie do rozwiązania. Zbadać przebieg zmienności funkcji i sporządzić jej wykres y=(x
2
+x+1)/(x
2
−1)
4
Ipirks:
Proszę o sprawdzenie
2
Adaś:
podaj przykład dwóch różnych podgrup właściwych grupy macierzy odwracalnych stopnia n o współczynnikach w ciele K.
