matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.4.2020
Zadania
Odp.
3
hohenheim: 1−x=3k(1−3kx).
5
Karkon:
 x3 
Całka z
 x2+x−2 
Całka z sinx
 x−arcsinx 
Całka z
 √1−x2 
Calka z exsinx
1
Marta : Zad 1. Oblicz średnie arytmetyczne i odchylenia standardowe dwóch podanych zestawów danych. Porównaj
5
Miss Truth: Mam 200 ml sirytusu 95% Musze zrobic roztwor 60 %
6
muszka: oblicz a−b , gdy a=sin4 α−cos4 α ,b=1−4 sin2 α cos2 α dla α=60
1
muszka: obluicz a/b, gdy a=cos2α−1 ,b=sin2α−1 dla α=30 stopni
1
muszka: obluicz a+ b ,gdy a=1−cos2α ,b=tg2α*cos2α dla α=45 stopni
1
muszka: cos 135 stopni ,sin 120 stopni
0
kuba: Znajdź ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych:
1
M_B: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym równoramiennym poprowadzono środkowe z wierzchołków kątów ostrych.
1
Bolek: Mam pytanie, bardziej teoretyczne, czy obliczenia typu dzielenie wielomianów zapisywać w miejscu na rozwiązanie na maturze czy takie coś robić w brudnopisie a we właściwym miejscu
4
muszka: oblicz sin 135procent , cos 150procent , tg 150procent oblicz sin 135 procent, cos 150procent , tg 120procent
4
lolek: Wyznacz równanie stycznej do okręgu (x−5)2+(y−10)2=25 w punkcie R=(9,13)
1
Magia123: Dwie osoby umówiły się na spotkanie między dwunastą a trzynastą w ten sposób, że każda z nich przychodzi w pewnej chwili wybranej przypadkowo i czeka 20 minut, po czym w
2
Magia123: Danych jest pięć biletów po 1zł, trzy bilety po 3zł, i dwa bilety po 5zł. Wybrano losowo trzy bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że co najmniej dwa z nich mają
5
Andrzej: Trójkąt prostokątny ABC, w którym ∡BCA=90° i ∡CAB=30°,jest opisany na okręgu o promieniu √3. Oblicz odległość wierzchołka C trójkata od punktu styczności tego okręgu z przeciwprostokątną.
1
lost3: Udowodnij, ze dla każdej liczby nieparzystej n wyrazenie n5 + 11n4 − n + 21 jest podzielne przez 16
5
sulamith: :::rysunek::: to jest raczej pytanie niż zadanie, choć jeśli ktoś umie to wyliczyć to będę wdzięczna.
5
xyz: Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny równa się 65. Jeżeli od pierwszej z tych liczb odejmiemy 1 a do trzeciej 19, drugą pozostawimy bez zmian to otrzymane sumy utworzą ciąg
10
ICSP: skoro przechodzi przez 4 wierzchołki to nie może być okrąg. To sfera opisana na tym ostrosłupie.
6
xyz: Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=4n * 34n−1. Sprawdź, czy ciąg (an) jest geometryczny.
2
Lost: Niech a > 1 będzie ustaloną liczbą rzeczywistą i f(x) = logax a . Wyznacz dziedzinę funkcji f .
3
kamil : Długość boku rombu jest równa a. Długość krótszej przekątnej W tym rombie też jest równa a. Pole tego rombu jest równe:
2
tophopsa: Mógłby ktoś podpowiedzieć w jaki sposób przyrównuje się funkcje by wyliczyć w całce podwójnej x ?
1
Paulina: Dany jest romb o kącie ostrym α . Wysokość tego rombu jest o połowę krótsza od boku. Stąd wynika, że
6
czołgista: Podaj ilustrację geometryczną zbioru:
1
Paulina: Dany jest romb o boku 4 i kącie ostrym 45°. Pole tego rombu jest równe:
1
Daria: Bok rombu ma długość 13, a krótsza przekątna jest równa 10. Długość dłuższej prze− kątnej tego rombu jest równa:
5
kkk: Podaj dwie liczby złożone n takie że n | 2n−2 oraz n | 3n−3.
4
Fiflak: Cześć, mam problem z tym zadaniem: W okrąg wpisano trójkąt równoramienny o podstawie długości równej promieniowi tego
21
marcin:
9 
= d3 jak się coś takiego pierwiastkuje?
16 
12
iwan: Między liczby 2 i 12 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg geometryczny a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny
7
xyz: Podaj wzór ogólny niemonotonicznego ciągu geometrycznego (an), w którym a2=5 i a6=20. z góry dziękuję
1
Karolina: :::rysunek::: w trójkącie prostokątnym ABT opisano prostokąt ABCD w taki sposób ze przeciwprostokątna
1
Dave: Zadanie 1.Napisz równanie kierunkowe prostej, której wykres jest nachylony pod kątem α=60o i przechodzi przez punkt (√3, −1).
7
xyz: Suma trzech liczb tworzących rosnący ciąg arytmetyczny równa się 21. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, do drugiej dodamy 1, do trzeciej dodamy 7, to otrzymane sumy utworzą ciąg
3
xyz: Jaki kapitał należy złożyć w banku, aby po 2 latach podjąć kwotę 17500 zł, jeśli bank oferuje roczne oprocentowanie w wysokości 6% i półroczną kapitalizację odsetek? bardzo proszę o
0
liceum: W trójkacie ABC, niech M srodek odcinka CA, oraz Y jest umieszczony na AB tak ze AY=4 oraz BY=6. Niech X bedzie umieczony na CY tak ze zachodzi równość kątów ABX=CXM, oraz XY=3. Oblicz
1
Karolina: jedna z przekątnych prostokąta ABCD jest odcinek AC. Dana jest długość |AD|= 10 oraz tangens kąta ostrego CAB jest równy 56.
14
kkk:
 222n+1+22n+1 
Niech n>0 liczba naturalna . Wykaż że
jest liczbą złożoną.
 3 
1
Daria: Bok kwadratu K1 jest o 20% krótszy od boku kwadratu K2
1
olo: Wielomian przy dzielenie przez x−1 daje resztę 3 a przy dzieleniu przez x−2 daje resztę 5. Wyznacz reszte z dzielenia tego wielonamu przez (x−1)(x−2).
1
ola: pomógłby ktoś mi to dokończyć? http://matematyka.pisz.pl/forum/399470.html
5
roma: Mamy danych 11 liczb całkowitych. Udowodnij, że 6 z nich można wybrać, aby ich suma była podzielna przez 6.
1
roma: a+b=NWW(a,b) NWD(a,b)=15
4
roma: ( 1+x+x2+....) *(1+x2+x2......) * (1+x3+x6+.....) w tym przypadku jaki współcznik bedzie przy x6
2
Lena: Wiadomo że w trapez można wpisać okrąg. Na ramionach tego trapezu, jako na średnicach, konstruujemy okręgi. Udowodnij, że powstałe okręgi są styczne zewnętrznie.
1
ada: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów, których współrzędne x, y spełniają nierówność log12 (|y|−1) ≥ x
1
Mariusz: Wykaż, że jeśli (an) i (bn) są ciągami geometrycznymi, to ciąg (un) o wyrazie ogólnym un = an*bn jest również ciągiem geometrycznym.
50
Jaros: No ale co źle napsiałem?