Całki nieoznaczone Karkon:

	x3
Całka z
	x2+x−2

Całka z sinx

	x−arcsinx
Całka z
	√1−x2

Calka z e^xsinx Same wskazówki mile widziane

Maciess: Całka z sinx to całka elementarna. Ostatnią, dwa razy przez części wrócisz do oryginalnej całki − co wtedy wiadomo. W tej pierwszej bym zapisał licznik jako x³−1 +1 rozbił na prostsze całki. Zauważ ze jak rozwiniesz x³−1 w iloczyn to skroci ci sie z jednym czynnikiem z mianownika.

Maciess: Ta trzecia. Rozbij na dwie całki (dwa ułamki). Jedną załatwisz podstawieniem arcsinx=t a drugą y=1−x² np. Reszta to prosta kosmetyka.

Karkon:

	1
A ta druga to literówka chodziło o
	sinx

Karkon: Dobra byku czarodzieju ty zrobiłem wszystkie chociaż momentami sam nie wiedziałem co robię xd

Maciess: Najważniejsze, że sie udało

Mariusz:

	1
∫		dx
	sinx

Podstawienie nr 1.

	1		sinx
∫		dx=∫		dx
	sinx		sin2x

	sinx
∫		dx
	1−cos2x

t=cosx

	−1		−1
∫		dt=∫		dt
	1−t2		(1−t)(1+t)

	−1		A		B
∫		dt=∫		dt+∫		dt
	(1−t)(1+t)		1−t		1+t

−1		A		B
	=		+
(1−t)(1+t)		1−t		1+t

A(1+t)+B(1−t)=−1 A−B=0 A+B=−1 2A=−1 2B=−1

	−1		1		−1		1		1
∫		dt=		∫		dt−		∫		dt
	(1−t)(1+t)		2		1−t		2		1+t

	−1		1		1−t
∫		dt=		ln|		|+C
	(1−t)(1+t)		2		1+t

	1		1		1−cosx
∫		dx=		ln|		|+C
	sinx		2		1+cosx

	1		1		(1−cosx)(1+cosx)
∫		dx=		ln|		|+C
	sinx		2		(1+cosx)(1+cosx)

	1		1		1−cos2x
∫		dx=		ln|		|+C
	sinx		2		(1+cosx)2

	1		1		sin2x
∫		dx=		ln|		|+C
	sinx		2		(1+cosx)2

	1		sinx
∫		dx=ln|		|+C
	sinx		1+cosx

Podstawienie nr 2

	1		1
∫		dx=∫		dx
	sinx		x   x   2sin( )cos( )   2   2

	1		1
∫		dx=∫		dx
	sinx		x   x   2tg( )cos2( )   2   2

	x
t=tg(		)
	2

	1	1
dt=			dx
	x   cos2( )   2	2

	1
∫		dt=ln|t|+C
	t

	1		x
∫		dx=ln|tg(		)|+C
	sinx		2