liczby kkk: Podaj dwie liczby złożone n takie że n | 2ⁿ−2 oraz n | 3ⁿ−3.

Basia: równocześnie oba warunki mają być spełnione?

kkk: tak

wredulus_pospolitus: Nie istnieją takie złożone liczby, aby zachodziły dla niej warunki zadania. 2ⁿ −2 = 2*(2ⁿ⁻¹ − 1) −−> n = 2k 3ⁿ − 3 = 3*(3ⁿ⁻¹ − 1) −−> n = 3m więc n = 6j <−−− to jest minimum, które musi zostać spełnione. Następnie zauważmy, że: 2ⁿ⁻¹ − 1 musi być podzielne przez (minimum) 3, więc 2ⁿ⁻¹ musi dawać resztę '1' z dzielenia przez 3, więc n−1 musi być do parzystą potęgą, więc n = 6j musi być nieparzystą potęgą Sprzeczność.

ABC: 2⁵−2=30 5|30 , ale 5 nie jest postaci 2k nie rozumiem pierwszej linijki tego dowodu

wredulus_pospolitus: Trochę nadinterpretacji mam w swoim dowodzie niestety. Istnieją bowiem liczby pseudopierwsze, które spełniają warunki małego twierdzenia Fermata (czyli że a^p−1 − 1 ≡ 0 (mod p) ; gdzie p to liczba pierwsza, a i p względnie pierwsze) pomimo tego, że pierwszymi liczbami to one nie są Do autora pytanie −−−− na jakim poziomie nauczania jesteś Ogólnie musielibyśmy rozpatrzeć osobno następujące warunki: 1) Istnieje taka liczba 'n', która jest pseudopierwsza zarówno dla podstawy a = 2 jak i a = 3 2) Istnieje taka liczb n = 3m, która jest pseudopierwsza dla podstawy a = 2, natomiast m jest pseudopierwsza dla podstawy a = 3 3) Istnieje taka liczba n = 2m, która jest pseudopierwsza dla podstawy a = 3, natomiast m jest pseudopierwsza dla postawy a = 2

	a2p − 1
Gdzie n =		dla podstawy 'a' i p będąca liczbą pierwszą (de facto > 3
	a2 − 1

−−− dla p = 2 lub p = 3 łatwo wykazać, że nie będziemy mieli liczby pseudopierwszej dla danych nam podstaw) czyli mamy równości:

	22p − 1		32q − 1
1)		=		(brak rozwiązań)
	3		8

	22p − 1		32q − 1
2)		=		(brak rozwiązań)
	9		8

	22p − 1		32q − 1
3)		=		(brak rozwiązań)
	3		16

Autorowi pozostawiam wykazanie braku rozwiązań dla powyższych nierówności. Jednak trochę się dziwię − nie wygląda to na 'standardowe' zadanie dla studentów.

kkk: To zadanie ze studiów typu z gwiazdka

jc: Przykład n=561.

kkk: jc a drugi?

ABC: możesz sobie szukać samemu https://oeis.org/A001567 https://oeis.org/A005935

kkk: czyli jednak die je podac?

ABC: 1105 jest wspólne na tych dwóch listach, drugą znajdź sam

kkk: Czyli w takim razie istnieja?

ABC: to już sam zdecyduj komu bardziej wierzysz: wredulusowi czy amerykańskiej fundacji

kkk: Jak fundacja poda drugi to jej

wredulus_pospolitus: Echhh oczywiście wybrałem 'dziurawy' algorytm wyszukiwania liczb pseudopierwszych zamiast po prostu posiłkować się listami tychże liczb (albo po prostu ich podesłać).

wredulus_pospolitus: kkk ... KURWA to se poszukaj na liście pseudoliczb pierwszych. A Twój wpis z 11:50 oznacza, że nawet nie spojrzałeś na te listy i nie zacząłeś ich porównywać ... nadal czekasz na gotową odpowiedź. Twój wkład w rozwiązanie tego zadania (przynajmniej na tym forum) jest wręcz ujemny. Szczerze mówiąc, to wstyd mi teraz że nawet wspomniałem o liczbach pseudopierwszych, bo sam byś na to nie wpadł, małego tw. Fermata zapewne też nie widziałeś.

ABC: wydaje mi się że to było w zamyśle zadanie dla studenta badacza, który znalazłby te listy, tam są też podane odpowiednie twierdzenia, można program komputerowy do sprawdzania napisać itd. Jakby się uparł to i magisterkę można napisać z takiego zadania, a ten kkk to wybitny leń