matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.4.2018
Zadania
Odp.
1
krzyss: Jakieś wskazówki przed maturą rozszerzoną
2
pabloo:
 √x+x 
jak obliczyc granice lim n→0+
 √3x−√3x 
1
JanN: W okrąg o środku S wpisano trójkąt ostrokątny ABC. Udowodnij, że w czworokącie wklęsłym ABCS suma dowolnych dwóch kątów ostrych nie sumuje się do 90o.
3
rna: :::rysunek::: W układzie współrzędnych przedstawiono szkic wykresu funkcji f(x) = 2x+a+b. Suma a +b jest
3
rna: Tak, różni się.
12
rna: emotka
9
Arkham: :::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach 3 i 4, a wysokość graniastosłupa ma
8
Beniamin: Uzasadnij, że w dowolnym pięciokącie wypukłym istnieją trzy przekątne, z których można zbudować trójkąt.
4
jacuśplacuś: W pudełku leży n( n>5) jednakowych skarpetek w tym 4 dziurawe. Wyciągamy w sposób losowy dwie skarpetki. Dla jakich n prawdopodobieństwo wylosowania skarpetek ,które nie są dziurawe jest
8
Molly123: Dobry wieczór! Proszę o pomoc przy tym zadanku: Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań:
3
Gustavo: Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(0,0), B=(6,0), C=(6p,6q), gdzie p,q>0 oraz p =/= 1/2. Punkt H to ortocentrum tego trójkąta, punkt O to srodek okręgu opisanego na tym trójkącie,
13
Ktoś inny: Witam, mam pytanie, które na pewno nie ma większego sensu ale odp pewnego czasu się nad nim zastanawiam.
1
mat2018: O zdarzeniach A, B⊂ Ω wiadomo, że AuB=Ω, prawdopodobieństwo zdarzenia A jest o 0,2 większe od prawdopodobieństwa zdarzenia B, a prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B jest równe 0,3.
2
KASIA M.: JAKA JEST DZIEDZINA WYRAŻENIA:(X+2)/(X²−25) a) R b)R\{−5,5} C)R\{−5,−2,5} D)R\{−2}
2
KASIA M.: Wykaż że jeśli a >0,to (a²+1)/(a+1)≥ (a+1)/2
4
małgoś: Na kuli o promieniu R = 3 opisano stożek o możliwie najmniejszej objętości. Oblicz wysokość oraz promień podstawy tego stożka. Oblicz tę najmniejszą objętość.
4
KASIA M.: Rozwiąż równanie: 3/x2−9−1/x−3=2/x+3
7
KASIA M.: Wyznacz dziedzinę wyrażenia: W=x3+3x/x3−16
8
KASIA M.: Dane jest równanie 3x−12/2x+8=0
4
Molly123: Zaznacz na płaszczyźnie z układem współrzędnych zbiór W {(x,y): IxI≤2 i y≥0 i 3x−4y+12≥0}. Oblicz pole otrzymanego wielokąta.
2
Asia: Liczba rozwiązań równania 2x(x−1)(x2−3)=0 jest równa: A. 5
1
Agata: Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji f w punkcie x0 gdy: f(x)=lxl, x0=0
4
Agata: Obliczyć pochodną: a) f(x)=ax3+b/x+c
3
Kombinator: Witam Niech p,q,r będą całkowitymi liczbami nieujemnymi. Ile jest różnych wielomianów W postaci:
8
jacuśplacuś: 10 na 100 uczennic nie nosi bizuterii, 20% nie maluje paznokci, 120 nie nosi bizuterii i nie maluje paznokci. oblicz prawdopodobienstwo ze przypadkowo wybrana dziewczyna nosi
6
pabloo: W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4 wpisano nieskończenie wiele kwadratów K1,K2,K3,.. Oblicz sumę pól wszystkich kwadratów.
1
gucio: Siemka jak rozwiązać takie równanie
5
Kasia: Punkt startuje z punktu "0" na osi liczbowe i porusza się po tej osi: przesuwa się o jednostkę w lewo z prawdopodobieństwem 0,5 i ojednostke w prawo z prawdopobienstwiem 0,5. Przyjmując że
1
Ania21: W ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H i krawędzi podstawy a wpisano walec, którego podstawa zawiera się w podstawie ostrosłupa, i którego oś symetrii pokrywa się z osią symetrii
5
Franek: Sześciokrotnie rzucamy kostką do gry. Wśród otrzymanych wyników są dokładnie trzy dwójki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pierwszym rzucie otrzymaliśmy piątkę?
2
Agata:
 2 
m(x)=
 x+1 
policzyć pochodną.
7
Franek: Witam, dałby ktoś rade rozwiązać te 3 zadanka? Z góry dziękuję <3
3
Dziadek: Oblicz całke oznaczona
18
Ulus: Wyznacz wszystkie wartości parametru m ze równanie log( x2 + 2mx) = log( 8x − 6m − 3) ma tylko jeden pierwiastek
6
Balconi: x1,x2 to rozwiązania równania x2−x+16=0, wyznacz (x1)1/4+(x2)1/4
3
małgoś: Oblicz dla jakich wartości parametru m równanie m2*x2−2mx+m−6=0 ma dwa różne rozwiązania, których suma sześcianów jest mniejsza od 4?
2
małgoś:
 3 3  3 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= 3+
+
+
+... ,
 x x2 x3 
 3 3  3 
gdzie wyrażenie 3+
+
+
+... jest szeregiem geometrycznym zbieżnym.
 x x2 x3 
Wyznacz Dziedzinę i Zbiór wartości funkcji.
5
Balconi: x jest liczbą rzeczywistą i taką że x3 − x − 1 = 0. Oblicz wartość (3x2 − 4x)1/3 + x*(2x2 + 3x + 2)1/4
7
Franklin p_p: Dana jest funkcja
 x3+1 
f(x)=
 x2−x 
Wyznacz wzór stycznej do wykresu funkcji f(x) w punkcie x0=−1
3
Gustavo: W ostrosłupie prawidłowym wysokosc ma długosc h, a miara kąta dwusciennego przy podstawie jest równa pi/3. Wyznacz długosc promienia kuli wpisanej w ten ostrosłup.
2
Basia: ad.1
1
Balconi:
 1 1 
Niech z ∈ C−zespolone takie ze |z3 +
|≤ 2. Pokaż ze |z +
|≤ 2
 z3 z