Zadanie z maturalnego zbioru zadań Gustavo: Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(0,0), B=(6,0), C=(6p,6q), gdzie p,q>0 oraz p =/= 1/2. Punkt H to ortocentrum tego trójkąta, punkt O to srodek okręgu opisanego na tym trójkącie, punkt S jest srodkiem ciężkosci tego trójkąta. Wyznacz równanie prostej OH i wykaż, że punkt S należy do tej prostej. Ogólnie wszystko rozumiem po gruntownej analizie odpowiedzi w kluczu poza jedną rzeczą. Skąd wychodzi w tym zadaniu współczynnik punktu H? Próbowałem samemu do tego dojsc i nie mogę. https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbiór_zadań_z_matematyki_2.pdf − 188 strona.

Gustavo: współczynnik Y punktu H*

iteRacj@: Punkt H został wyznaczony przez przecięcie prostych DB i CG, więc należy do prostej DB, czyli jego współrzędne spełniają równanie tej prostej. Należy też do prostej CG, więc jego pierwsza współrzędna jest równa x_H=6p.

	p		6p
Teraz 6p wstaw w miejsce x do równania y=−		*x+		i masz wynik ze zbioru.
	q		q

Gustavo: Dzięki. Najwidoczniej cos źle podstawiłem.