logarytmy nixk: Jeśli log₂ 12 =a i log₃ 12 =b , to log₁₂ 48 jest równy: A.(a+b)/4ab B.(4b+a)/ab C.(a+4b)/ab D.4(a+b)/ab Poprawna odpowiedz to chyba B ale nie umiem do tego dojść, i czy odpowiedź B rożni się czymś C a jak tak to czym

rna: Tak, różni się. log₁₂48 = log₁₂(3*2⁴) = log₁₂3 + 4log₁₂2 − teraz wzór na zamianę podstawy logarytmu i mamy:

1		1		1		4
	+ 4		=		+		− zamieniam na wspólny mianownik ab i
log312		log212		b		a

wychodzi:

a+4b
	dlatego odpowiedź B.
ab

nixk: Ale czy jest jakaś różnica jakbym rozpisał log₁₂(2⁴*3)= 4log₁₂2 + log₁₂3 i dalej tak samo i wyszła by odpowiedz C ?

rna: Nie, dodawanie jest przemienne, wynik wyszedłby Ci taki sam.