matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.10.2009
Zadania
Odp.
4
M: wiedzac ze x4 i x6 sa liczbami wymiernymi wskaz zdania prawdziwe . uzasadnij. a)x jest liczba wymierna
7
Matma: trojkat 17.25.28 oblicz dlugosc wysokosci poprowadzonej na najdluszy bok
1
yori: Pokazać, że dla dowolnych n+1 liczb całkowitych znajdują się dwie, których różnica jest podzielna przez n.
1
milena: Miesięczny koszt ogrzewania domu wynosi 200zł. Dla zmniejszenia tych kosztów planuje się położenie dodatkowej izolacji cieplnej, której wartość wynosi 2400zł. Jeśli ta izolacja daje
5
milena: Dane są liczby a=50 i b=24. Liczba a jest większa od liczby b o p%.Wówczas: a) p=48
2
milena: Wyrażenie 2√50 − 4√8 zapisane w postaci jednej potęgi wynosi...?
1
milena: Przybliżona wartość liczby dodatniej x jest równa 2,02. Jest to przybliżęnie z nadmiarem. Błąd względny tego przybliżenia jest mniejszy od 0,01. Oszacuj liczbę x.
1
milena: Wykaż że wartość wyrażenia |x−2| − 2 √x2 − 4x + 4 + 2 dla x<0 jest liczbą ujemną
1
Monia: Liczbę 450 000 można przedstawić w postaci :
2
Jula: Która z poniższych liczb leży najbliżej liczby 1 na osi liczbowej ?
3
Jula: Liczbę 450 000 można przedstawić w postaci :
7
Jula: Uczeń odpowiedział poprawnie na 27 pytań testu, co stanowi 90 % wszystkich pytań. Jeśli oznaczymy literą p liczbę pytań w teście to :
1
T.: a)
4
tiki tak: rozwiąż układ równań (nie wiem jak zrobić klamrę) x(y+z)=8
16
damian: co moge z tym zrobić dalej...?
23
Iza_19: Proszę o pomoc w zadaniu. Wyznacz wartość a, wiedząc, że lewa strona równości jest sumą częściową ciągu geometrycznego:
4
niekumaty: W trójkąt równoboczny ABC o boku 9 cm wpisano prostokąt PQRS w ten sposób, że wierzchołki P i Q należą do boku AB, wierzchołek R − do boku BC, S − do boku AC. Wyznacz długości boków
1
mosq: Na okręgu o promieniu 8cm opisano trapez. Kąty które tworzą ramiona z dłuższą podstawą mają miarę 30 stopni. Oblicz pole tego trapezu
1
mosq: Prosta poprowadzona przez wierzchołek kwadratu podzieliła go na trójkąt o polu równym 9 i trapez o polu równym 27. Oblicz obwód trapezu
3
Ania: Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej dającej z dzielenia przez 3 resztę 2, przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
4
Pan B: Oblic ile cyfr ma liczba 381. Nie proszę o rozwiązanie, bo umiem to zrobić z logarytmów, ale jest na pewno jakiś sposób na obliczenie takiego czegoś. Chciałbym, aby ktoś mi to wytłumaczył
0
abecadło: Mam obliczyć granice ciągów i nie bardzo wiem jak to ruszyć a) 2n+1 − 1
1
Alicja: Przez punkt styczności dwóch okręgów poprowadzono sieczną. Udowodnij, że wypukłe kąty środkowe oparte na łukach wyznaczonych przez sieczną na okręgach mają równe miary. Rozważ okręgi
2
Calineczka:): Geografia... Mam takie zadanko:może ktoś wie jak to zrobićemotka bo to w sumie jak zadanko zwiazane z
2
znowu_: krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 1, a krawędź boczna ma długość 2. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędż podstawy i
1
Agnieszka: Dłuższa podstawa trapezu ma 20 cm a odcinek łączący środki ramion ma 16 cm, wiedząc że stosunek długości ramion wynosi 1:3 i w dany trapez można wpisać okrąg oblicz długość boków trapezu
1
Agnieszka: w dany okrąg wpisano trójkąt ABC którego kąty mają miarę 20 stopni 60 stopni 100 stopni, w punktach ABC poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz miary kątów trójkąta utworzonego przez
5
Basia : Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetyczne w którym a1= 2 r=−4 jest równa ?
2
aga: Ile wynosi p: Ix − 3I < p
0
czuczi: prosze o pomoc w tych zadaniach bardzo bede wdzięczna za pomoc w tych zadaniach emotka
1
kera61: :::rysunek::: i jeszcze jedno zadanie emotka podstawę obliczyłam ale nie wiem jak się zabrać do tych ramion
1
kera61: Witajcie emotka bardzo proszę o wytłumaczenie mi tego zadanie, nie wiem kompletnie jak to obliczyć, bardzo
3
Marta: :::rysunek::: znaleźć α tutaj próbowałam jakoś te promienie ale wyszło mi że α=70 a musi wyjsc 100
3
N.: 1. Ile można utworzyć różnych wyrazów mających sens lub nie z liter wyrazu: a) Internet
11
jacob: W trapezie ABCD długość podstawy CD=18 i długość ramion trapezu AD i BC są odpowiednio równe 25 i 15. Kąty ADB i DCB mają równe miary. Oblicz obwód trapezu.
7
aga: i kolejne ze stozka i koniec na ten tydzien : prtzekroj osiowy stozka jest trojkatem prostokatnym. Objetosc sotkza rowna jest 9π. Tworzaca l jest rowna?
8
aga: Witam, kolejny problem z zadaniem emotka Proszę o pomoc emotka i wyjasnienie krokow. Zadanie : Rozwiniecie powierzchni bocznej stozka jest polkolem o promieniu 10 cm. Pole podstawy stozka
2
Marta: :::rysunek::: Obliczyć α
1
KaFka: Dany jest kawałek materiału w kształcie czworokąta, którego suma długości dwóch przeciwległych boków jest róna 2,7 m. Z tego kawałka wycinamy koło o średnicy 1 m, styczne do wszystkich
1
KaFka: Obwód czworokąta jest równy 54cm. W czworokąt ten wpisano koło o promieniu 4 cm. Oblicz pole danego czworokąta.
4
Karolina: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola koła opisanego
2
Marta: :::rysunek::: α=40o a β=30o
1
Ala: Dwa boki trójkąta mają długość 17 cm i 25 cm , a jego pole jest rowne 210 cm2 wiedzac ,ze promien okregu wpisanego w ten trojkat ma dlugość 6 cm oblicz:
0
kolorowo: rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało razem w spadku 84100zł. Kwotę tę złożono w banku, ktory stosuje kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 5%. każde z dzieci otrzyma swoją
1
kolorowo: właściciel domu chcąc oszczędzać energię elektryczną dokonał dwóch usprawnień ktore obniżą wydatki na ogrzewanie domu kolejno o 20% i o 26%. Oblicz o jaki procent właściciel domu
1
kolorowo: 1. Oblicz liczbę x, której 60% dwukrotności liczby x jest równe 30% liczby x powiększonej o 5
9
damian: jak można uprościć to wyrażenie nie rozpisując tego tak bardzo
3
321dress: dlugosc krawedzi prostopadloscianu i dlugosci jego przekatnej tworza ciag arytmetyczny o roznicy rownej 5. Oblicz sume dlugosci wszystkich krawedzi prostopadloscianu.
2
Matma: udowodnij ze w trojkacie rownoramiennym dwusieczne katow przy podstawie sa rownej dlugosci
1
123addras: Krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 6, kat miedzy przekatnymi scian bocznych wychodzacymi z jednego wierzcholka ma miare rowna 60 stopni. Oblicz dlugosc
0
Alicja: :::rysunek::: Proste k,l,m są styczne do okręgu. Uzasadnij, że |PQ|=|AB|
3
assss: Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy 1A mieli zapłacić 1800 złotych. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15 zł więcej.
2
Ania: Dobrzy ludzie błagam o pomoc ! Ni w ząb nie wiem jak to się rozwiązuje. Ten kto to potrafi to dla mnie jest bogiem
0
assss: punkty A (−9;−3)i B(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC w którym AB jest przeciw prostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc ze leży on na osi ox.
6
asia18: punkty A (−9;−3)i B(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC w którym AB jest przeciw prostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc ze leży on na osi ox.
2
asia18: punkty A (−9;−3)i B(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC w którym AB jest przeciw prostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc ze leży on na osi ox.
19
kaz:
 2√3 
W pewnym trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa
 3 
Oblicz iloczyn sinusów tych kątów.
3
kaz: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej g jest przedział (− ∞,5> , a zbiorem rozwiązań nierówności g(x) >0 jest przedział (2, 8). Wyznacz wzór funkcji g.
6
kaz: Liczby dodatnie a, b, c spełniają warunek: log4c=log3b=log2a=2.Oblicz √abc.