dlugosc krawedzi prostopadloscianu i dlugosci jego przekatnej tworza ciag arytme
321dress: dlugosc krawedzi prostopadloscianu i dlugosci jego przekatnej tworza ciag arytmetyczny o
roznicy rownej 5. Oblicz sume dlugosci wszystkich krawedzi prostopadloscianu.
3 paź 12:17
321dress: pomoze ktos?
3 paź 15:53
AROB: pomagam
4 paź 00:35
AROB:
(a,b,h,d) − ciąg arytmetyczny, a+b+h = ?
r = 5
a = a
1
b = a
2 = a
1 + r = a
1 + 5
h = a
3 = a
1 + 2r = a
1 + 10
d = a
4 = a
1 + 3r = a
1 + 15
d
12 = a
2+b
2
d
12 = a
12+(a
1+5)
2 = 2a
12 + 10a
1 + 25
h
2 + d
12 = d
2
(a
1+10)
2 + 2a
12 + 10a
1 + 25 = (a
1+15)
2
Stąd: 2a
12 − 100 = 0 ⇒ a
12 = 50 ⇒ a
1 = 5
√2
Zatem:
a = a
1 =
5√2
b = a
1 + r =
5√2 + 5
h = a
1 + 2r =
5√2 + 10
a + b + h = 15
√2 + 15 =
15(√2 + 1)
4 paź 00:54