miary kątów Agnieszka: w dany okrąg wpisano trójkąt ABC którego kąty mają miarę 20 stopni 60 stopni 100 stopni, w punktach ABC poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz miary kątów trójkąta utworzonego przez punkty przecięcia tych stycznych

Bogdan: α = 60^o, β = 20^o, γ = 100^o. |∡ SAB| = |∡ SCB| = |∡ SCD| = |∡ SED| = 90^o |AB| = |BC| i |ED| = |DC| |∡ ABC| + 2α = 180^o ⇒ |∡ ABC| = 180^o − 2α ⇒ |∡ DBK| = 180^o − |∡ ABC| = 2α |∡ EDC| + 2β = 180^o ⇒ |∡ EDC| = 180^o − 2β ⇒ |∡ BDK| = 180^o − |∡ EDC| = 2β |∡ BKD| = 180^o − (2α + 2β)