matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.1.2020
Zadania
Odp.
3
Nick: :::rysunek::: Witam. Mam do obliczenia taką całkę iterowaną i narysować obszar całkowania
1
mati: Ma ktoś pomysł? Nie wiem nawet jak się za to zabrać
0
Karolinkaaaa#60;3: Hej, mógł by ktoś pomóc rozwiązać to zadanko?:
1
analiza: Funkcja g jest funkcja calkowalna na przedziale [c, d] oraz Si to suma Riemanna funkcji g dla
0
Awaria: Hej, aktualnie zajmuje się transformata Laplace'a i chciałabym się dowiedzieć jak policzyć transformatę odwrotna
0
w potrzebie: Wyznaczyć jądra, obrazy oraz ich bazy i wymiary dla przekształcenia liniowego 𝐿: 𝑅3 → 𝑅4, 𝐿(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (𝑥 − 𝑦 + 2𝑧, 2𝑥 + 3𝑦 + 4𝑧, 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧, 𝑥 + 2𝑧)
5
szaaka:
 1−ln3x 
Oblicz pochodną:
 x2 
8
w potrzebie: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót wokół osi x obszaru ograniczonego krzywym y = −x2 + 4, y = 2x
2
Tofik: Sześcian ABCDEFGH o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek B i środek przeciwległej krawędzi DH. W przekroju otrzymano romb o kącie ostrym Oblicz cosinus kąta
4
Leszek: Iloczyn skalarny wektorow : (3a+ b )o(2b−a) = 0 ⇒ aob = ......
  aob 
Nastepnie : cos (a,b) =
= ....
 |a| *|b| 
7
salamandra:
 1 
Udowodnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej ujemnej prawdziwa jest nierówność 9x+
≤
 x 
−6
5
maqki: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym alfa=60 stopni. Dłuższa przekątna graniastosłupa o długości 4 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt beta=30
3
tomek: limx−>π (π−x)(tg(x/2))
2
D: Dodatnie liczby x, y, a i b spełniają podany niżej warunek. Wyznacz x i y w zależności od a i b a) log x + log y = log a i log x − log y = log b
8
kcmJ: Oblicz granicę: lim 6x2+3 / 2x−1 = lim x (6x +3/x) / x (2 − 1/x)
6
Wolfik: Przedstaw jako liczbę 100 jako sumę dwóch liczb nieujemnych, wiedząc że suma ich kwadratów jest największa z możliwych
1
AGH: W zbiorze liczb zespolonych: (2+i)x+(2−i)y+iz=2+i
1
Nick: Oblicz pierwszą pochodną funkcji uwikłanej y = y(x) w otoczeniu punktu (x0,y0) = (−1,0) określonej przez równanie 3x + 2 + x2 +xy = y2
3
tomek: Znaleźć przedziały monotoniczności funkcji: f(x)=sinx−cosx, (0≤x≤2π) f'(x)=cosx+sinx
5
Jakub: Rozwiązać podane równania macierzowe
15
Wolfik: Uzasadnij, że liczba A=3√2+√5+3√2−√5 jest liczbą całkowitą. podniosłem to wyrażenie do potęgi trzeciej i doszedłem do tego:
2
mat: Czy mozna w Wordzie przekreslic ukosna kreska np. zeby pokazac, ze cos sie skraca?
5
Wojtech: W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie (w drugim mianowniku jest liczba sprzężona)
9
zanonimizowany498373: Prosze o pomoc w zadaniu: Mamy jedenaście książek, wśród których są książki A, B oraz C. Ustawiamy wszystkie ksiązki na
6
Lancelot: Jak to zrobić ? Znajdź ekstremum lokalne funkcji : |x2 −5x+6| proszeee o pomoc
3
Mamba:
 4 
Wiadomo, że tg α =
i sin α < 0
 3 
Wyznacz tg (α + 45°)
2
x: Znaleźć postać przekształcenia liniowego R4 → R3 takiego, że L(1,1,1,1) = (1,3,3), L(1,0.1.0) = (1,1,−3) oraz KerL = {(0,0,z,t): z,t ∊ R}
3
Kira: Suma podstaw trapezu równoramiennego wynosi 20, a jego pole jest równe 80. Oblicz długości podstaw.
4
x: Czy następujące przekształcenie jest liniowe? Odpowiedź uzasadnij! a) L: R4 → R2 L(x, y, z,t) = (−x + 3z + t, y − z)
1
Martyna: Oblicz calke nieoznaczona
2
Gosc: Jak policzyć pochodną z 2sinx z definicji?
1
pjoter: Witam uczę się do matury i natrafiłem na takie zadanko z dowodem:
3
kcmJ: :::rysunek::: Tworząca stożka ma długość l i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem a(alfa). W
3
Andre: Cześć. Mam takie zadanie:
10
Jenna:
 2 π 
Wiadomo, że sin (x+π)=
i cosx >0. Wyznacz cos (x−
)
 3 3 
3
Abc: Czy wie ktos gdzie znajde arkusz probnej matury z matematyki (nowa era) dzisiaj pisany w niektorych szkolach