Pochodna z definicji

matematykaszkolna.pl

Pochodna z definicji Gosc: Jak policzyć pochodną z 2^sinx z definicji?

3 sty 13:11

Adamm: = exp(sin(x)*ln(2)) pochodna = 2^sinx*(sin(x)*ln2)' = cos(x) 2^sin(x) ln2

3 sty 14:56

Mariusz: Gość niepotrzebnie dałeś znak zapytania

	2^{sin(x+Δx)−sin(x)+sin(x)}−2^sin(x)
lim_Δx→0
	Δx

	(2^{sin(x+Δx)−sin(x)})2^sin(x)−2^sin(x)
lim_Δx→0
	Δx

	2^sin(x)(2^{sin(x+Δx)−sin(x)}−1)
lim_Δx→0
	Δx

	2^{sin(x+Δx)−sin(x)}−1
2^sin(x)lim_Δx→0
	Δx

	2^{sin(x+Δx)−sin(x)}−1	sin(x+Δx)−sin(x)
2^sin(x)lim_Δx→0
	sin(x+Δx)−sin(x)	Δx

	2^{sin(x+Δx)−sin(x)}−1
2^sin(x)lim_Δx→0		lim_Δx→0U{s
	sin(x+Δx)−sin(x)

in(x+Δx)−sin(x)}{Δx}

	2^{sin(x+Δx)−sin(x)}−1
Granicę lim_Δx→0
	sin(x+Δx)−sin(x)

obliczasz podstawieniami np t=sin(x+Δx)−sin(x) Δx→0 , t→0 Po pierwszym podstawieniu dostajesz granicę

	2^t−1
lim_Δx→0
	t

	sin(x+Δx)−sin(x)
Granicę lim_Δx→0
	Δx

obliczasz tak jak pochodną sinusa

4 sty 02:15