jądro, obraz, ... w potrzebie: Wyznaczyć jądra, obrazy oraz ich bazy i wymiary dla przekształcenia liniowego 𝐿: 𝑅³ → 𝑅⁴, 𝐿(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (𝑥 − 𝑦 + 2𝑧, 2𝑥 + 3𝑦 + 4𝑧, 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧, 𝑥 + 2𝑧)

X: Ponawiam temat

Adamm: ker(L) = {x∊R³ : L(x) = 0} Im(L) = L(R⁴) spróbuj wyznaczyć bazę ker(L)

w potrzebie: Tego zupełnie nie rozumiem − możesz jakoś nakierować? Dzięki

WhiskeyTaster: Adamm podał Ci definicje, z których należy korzystać. Zacznij od bazy jądra, to jest znajdź bazę takich wektorów, których przekształcenie jest wektorem zerowym. Również przekształcenie kombinacji liniowej tych wektorów powinno być wektorem zerowym. A jeszcze inaczej, prościej: [x − y + 2z, 2x + 3y + 4z, x + y + 2z, x + 2z] = [0, 0, 0, 0]

w potrzebie: A tak szczerze poza kwestią typową teoretyczną to gdziekolwiek jest to wykorzystywane w praktyce?