Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których Andre: Cześć. Mam takie zadanie: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mctg²x= 3ctg²x + m+ 1 ma rozwiązanie.

ite: założenia dla istnienia funkcji cotangens, potem m*ctg²x= 3ctg²x + m+ 1 m*ctg²x−3ctg²x = m+ 1 (m−3)ctg²x = m+ 1 i w takiej postaci analiza istnienia rozwiązań

Andre: Założenie funkcji ctg to po prostu ∊ R \ { kπ i k∊C } Ale jak to teraz sprawdzić mając to (m−3)ctg2x = m+ 1 ?

Mila: 1)m≠3

	m+1
ctg2x=
	m−3

	m+1
ctg2x≥0⇔		≥0 i m≠3
	m−3

Rozwiąż 2) sprawdzamy co się dzieje gdy m=3 3ctg²x=3ctg^x+3+1 0=4 sprzeczność ⇔brak rozwiązań dla m=3