Wiadomo, że sin Jenna:

	2		π
Wiadomo, że sin (x+π)=		i cosx >0. Wyznacz cos (x−		)
	3		3

Jenna: Ponawiam pytanie

ite: Skorzystaj ze wzorów redukcyjnych, obliczając sin x i cos x.

	π		π
Wyrażenie cos (x−		) to jest cosinus różnicy kątów x i		.
	3		3

Jenna: ?

Jenna: aaa oki dziekuję

Jenna: Rozumiem, że mam skorzystać z tego wzoru: cos(α − β) = cosα*cosβ + sinα*sinβ Tylko mam jeszcze jedno pytanko. Co mam za sinusy podstawić? W β będzie π a w α?

ite: 1/ najpierw sin (x+π) = − sin (x) 2/ obliczenie cos (x) z jedynki trygonometrycznej

	π		π
3/ cos (α − β) = cos (x −		) czyli α=x, β=
	3		3

Jenna:

	π
Czyli po prostu zapisać to jako działanie (to co mi wyszło w cosx −		) ?
	3

Nie trzeba korzystać ze wzoru cos (α − β) = cosαcosβ + sinαsinβ ?

Jenna: ?

ite: 1/ wykorzystujemy wzór: cos(α − β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)

	π
2/ u nas α = x, β =
	3

	π		π		π
cos(x −		) = cos(x)cos(		) + sin(x)sin(		) (1)
	3		3		3

	2		2
3/ dane jest sin(x+π) = −sin(x) =		→ sin(x)=−
	3		3

cos (x) trzeba wyliczyć z jedynki trygonometrycznej i z inf. cos(x) >0

	π		π
cos(		) i sin(		) znasz, pozostaje podstawić do wzoru (1)
	3		3

Jenna: Dziękuję bardzo za pomoc!