równania macierzowe Jakub: Rozwiązać podane równania macierzowe a) | 3 1 | * X * | 1 3 | = | 3 3 | | 2 1 | | 1 2 | | 2 2 | pod X podstawiam macierz |a b| |c d| i wymnażam najpierw z macierzą po lewej i to co mi wyszło wymnazam z macierza po prawej |3a+c 3b+d| * |1 3| = |3a+c+3b+d 9a+3c+6b+2d| |2a+c 2b+d| |1 2| |2a+c+2b+d 6a+3c+4b+2d| i potem wychodzi mi taki układ równań 3a+c+3b+d=3 9a+3c+6b+2d=3 2a+c+2b+d=2 6a+3c+4b+2d=2 i tutaj dalej nie wiem jak to rozwiązać bo wyliczyłem wszystko dobrze jak podstawię z wynikiem z odpowiedzi to wszystko się zgadza jedynie obliczyłem że c=d a+b=1 a w odpowiedzi jest że a= −1 b=2 c=0 d=0

Blee: PO CHOLERĘ 1) odwrotna do: |3 1| |2 1| 2) odwrotna do: |1 3| |1 2| i wymnażasz macierze po prawej stronie równania

Blee: A*X*B = C ⇔ X = A⁻¹*C*B⁻¹

Blee: c = d a+ b = 1 −> b = 1−a wstawiamy do pierwszego równania: 3a + c + 3(1−a) + c = 3 −> 3a + 2c + 3 − 3a = 3 −> 2c = 0 −> c = 0 −> d = 0 drugie równanie, podstawiamy: 9a + 3*0 + 6(1−a) + 2*0 = 3 −> 3a + 6 = 3 −> a = −1 −> b = 2 kooooniec

Blee: tutaj ładnie się zredukowało w pierwszym równaniu ... gdyby nie to byśmy podstawi do (np.) dwóch pierwszych równań i otrzymali układ dwóch równań z dwoma (a i c) niewiadomymi.

Jakub: Dziękuję