analiza
analiza:
Funkcja g jest funkcja calkowalna na przedziale [c, d] oraz S
i to suma Riemanna funkcji g dla
| 1 | |
podzialu przedzialu [ci, di] na podprzedzialy dlugosci |
| |
| i | |
[c
i, d
i]⊂[c, d], c
i→c oraz d
i→d (przy i→
∞). Wowczas dla dowolnego ε dodatniego dla prawie
kazdego i mamy |S
i−∫
cd g(x) dx|<ε.
Jak to udowodnic?
[c,d]=[c,c
i]∪[c
i, d
i]∪[d
i, d]
| 1 | |
Si=∑g(pi) |
| , gdzie pi∊[ci, di]. |
| i | |
Jak teraz zapisac te ε z kazdego przedzialu?