matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.3.2019
Zadania
Odp.
4
Dominik:
Udowodnić, że liczba 11
n
−4
n
jest podzielna przez n
1
matura19:
W trójkącie ostrokątnym ABC, AC<AB punkt S jest środkiem boku AB oraz CD jest wysokością
3
Nowy:
z = −24 − 10i mam obliczyć z tego pierwiastek zespolony drugiego stopnia, zrobiłem to i wyszło mi −1 + 5i,
6
miki:
a
b
c
3
Niech a, b, c> oraz a+b+c=3. Wykaż ze
+
+
≤
.
3a+b
2
3b+c
2
3c+a
2
4
9
MACIEK:
(sinx+cosx)
2
Zbiór wartości trza
0
studia:
Wyzanacz wzór na a
n
jeśli a
0
=1 oraz
2
konkursowe:
Kilku kolegów postanowiło skopać działkę. Gdyby wszyscy zaczęli pracować jednocześnie, to skopaliby działkę w czasie 6 godzin.
15
student:
f(x)=exp(x)
2
XXX:
Jak przedstawić wyraźenie w postaci iloczynowej
6
john:
Pewna liczba całkowita przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1, a przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2. jaką daję resztę ta liczba przy dzieleniu przez 12?
3
Bolsz:
Wyznacz x∊R, dla ktorych 2cosx,0,sinx+
√
3
cosx sa trzema kolejnymi wyrazami rosnacego ciagu arytmetycznego.
8
Pytający:
:::rysunek:::
2
Marta:
Wykaż ze
tg3
o
tg4
o
tg5
o
3
+
+
≥
tg1
o
+tg2
o
tg2
o
+tg3
o
tg3
o
+tg4
o
2
1
Kcalb:
Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 kule czarne, a następnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo, że A= stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych w
6
nicol:
:::rysunek::: kochani przepraszam ale nie umiem narysować kątów zaznaczę tylko że kat przy podstawie ma 148
2
xxx1212:
W trójkąt równoramienny ABC wpisano koło. następnie poprowadzono dwie proste równoległe do podstawy: prostą l styczną do koła i prostą k, przechodzącą przez środek koła. proste te
2
XYZ:
Rozwiąż nieróność 2≤log
2
log
x
0,5
4
gggmatmix:
Oblicz pole figury F', która jest obrazem figury F w jednokładności o środku O(0,0) o skali k.
0
Yogi:
Niech x, y, z>0 takie że xy = 1 + z(x + y).
5
Geek:
Tworzymy liczbę naturalną abcd, gdzie a,b,c,d cyfry różne od zera. Znajdz wszystki liczby czterocyfrowe abcd takie ze ab, bc oraz cd są podzielne przez 3.
2
xxx1212:
W trójkąt ABC wpisano koło, które jest styczne do boków AC i BC odpowiednio w punktach D i E. Wiedząc, że |AD|=|EB|=7cm oraz |DE|=10,08 cm.
12
a47:
Dla jakich wartości parametru m równanie x x+ 1 2 4 + (2m + 1)2 + 4m − 5 = 0 nie ma rozwiązań?
5
ulk:
Rozwiąż układ ,
1
ulk:
Na ile sposobów można wybrać cztery liczby ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, aby nie było wsród nich dwóch liczb o różnicy 1?
5
sylwek:
witam mam coś takiego i nie wiem od której strony to ugryźć.....pomóżcie proszę mam to na jutro
1
Kowal2000:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, boki równe mają długość b, a kąt między równymi bokami podstawy ma mirę α. Oblicz objętość, jeśli każda krawędź boczna tworzy z wysokością
2
Tuk:
3
100
+2
100
Jaka jest największa liczba całkowita mniejsza lub równa
3
96
+2
96
5
Jdjd:
Całka z (2x−x
2
)
2
=1/3(2x−x
2
)
3
*.... i tu powinna być całka z 2x−x
2
czy jak? Inny sposób znam ale chciałabym poznać ten
2
M:
Ciąg an jest ciągiem geometrycznym. Wykaż, że ciąg bn określony wzorem bn=an+an+1 jest również ciągiem geometrycznym.
4
S:
W ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H i krawędzi podstawy a wpisano walec, którego podstawa zawiera się w podstawie ostrosłupa, i którego oś symetrii pokrywa się z osią symetrii
3
Pustka w głowie:
Witam, potrzebuję pilnie pomocy z działu "Ciągi". Muszę obliczyć 3a9 + b12:
1
Andrzej:
Witam, czytając w moim podręczniku o graniastosłupach można natknąć się na podział na graniastosłupy proste i pochyłe, które mają różne własności, między innymi
3
imie:
Sześciokrotnie rzucamy kostką do gry. Wśród otrzymanych wyników są dokładnie trzy dwójki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pierwszym rzucie otrzymaliśmy piątkę?
1
Matej:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 6 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30°.
2
Joanna:
Między liczby 4 i −5 wstawiono osiem liczb. Wszystkie liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
4
MACIEK:
Co to jest środkowa trapezu?
3
adnt:
Wielomian U(x)=x
4
+bx
3
+ cx
2
+ dx+ 1 , gdzie b,c,d, są liczbami całkowitymi, ma dwa różne pierwiastki wymierne. Podaj te pierwiastki.
8
student:
Dzisiaj jest dzień liczby π
!
3
Wercia321:
Rówanie rózniczkowe: xy'+1=x
3
−y' Rozwiazałam ale nie wiem czy dobrze któs pomoże?
23
mat :
Uznając za podstawę AD, mamy trapez rownoramienny
18
zadanie:
Zagadka dla bystrzaków
7
Kamila :
Wyznacz wzór funkcji liniowej, który spełnia warunki f(−4)=11 i f(2) = −1
3
kran:
Wewnątrz danego odcinka o długoścu a obieramy losowo 2 punkty: jeden na lewo, a drugi na prawo od środka odcinka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że odległość między wybranymi punktami jest
1
Daniel:
Jaka jest różnica pomiędzy
1
Kyatt:
Dzień dobry.
!