Prawd. geo. kran: Wewnątrz danego odcinka o długoścu a obieramy losowo 2 punkty: jeden na lewo, a drugi na prawo od środka odcinka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że odległość między wybranymi punktami jest mniejsza niż 1/3 a? Wiem ze odleglosc punktu z lewej od srodka musi byc wieksza niz 1/6 a punktu z prawej mniejsza niz 1/3 odleglosci od punktu z lewej ale czemu Nie potrafie sobie tego wyobrazic, czy ktos moglby mi to wyjasnic?

wredulus_pospolitus: No to jedziemy z koksem

	1
punkt x nie może być w przedziale (0,		a) bo wtedy odległość do y będzie większa niż
	6

	1
		a
	3

	1		1
1) Więc x wpada do przedziału (		a,		a).
	6		2

2) Jaki przedział zostaje dla y ... to zależy od tego gdzie mamy x.

	1   1   a − a 2   6		1
3) Średnia odległość punktu x od połowy odcinka wynosi		=		a.
	2		3

	1
4) Tak więc średnia odległość punktu x od połowy odcinka wynosi		a, czyli średni
	6

	1
przedział jaki będzie miał y będzie wynosić		a.
	6

	1   1   a* a 3   6		2
P(A) =		=
	1   1   a* a 2   2		9

Mam nadzieję, że trochę rozjaśniło Ci moje pokrętne wyjaśnienie.

kran: Dziekuje, teraz wszystko jasne

wredulus_pospolitus: Mały błąd zrobiłem w (3) ... to nie jest średnia odległość od środka odcinka tylko 'długość przedziału' jaki ma 'x' do dyspozycji