liczby
ulk: Na ile sposobów można wybrać cztery liczby ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, aby nie
było wsród nich dwóch liczb o różnicy 1?
14 mar 18:28
Pytający:
Liczba rozwiązań całkowitych nieujemnych równania:
x
1+1+(x
2+1)+1+(x
3+1)+1+(x
4+1)+1+x
5=10
x
1 // ile jest liczb przed pierwszą wybraną
1 // pierwsza wybrana liczba
(x
2+1) // ile jest liczb między pierwszą i drugą wybraną liczbą
1 // druga wybrana liczba
(x
3+1) // ile jest liczb między drugą i trzecią wybraną liczbą
1 // trzecia wybrana liczba
(x
4+1) // ile jest liczb między trzecią i czwartą wybraną liczbą
1 // czwarta wybrana liczba
x
5 // ile jest liczb po ostatniej wybranej
Po uproszczeniu:
x
1+x
2+x
3+x
4+x
5=3
A takich rozwiązań jest:
| (10−(4+(4−1)))+((4+1)−1) | | | ((4+1)−1) | |
| | | | | |
= | = | =35 |
| | | |
https://ideone.com/M2vkzc
14 mar 21:06
