Wyznacz wzór funkcji Kamila : Wyznacz wzór funkcji liniowej, który spełnia warunki f(−4)=11 i f(2) = −1

Jack: Prosta przechodzaca przez 2 punkty (−4,11), (2,−1) dasz rade!

	YB−YA
a =
	XB−XA

y = a(x−x_A) + y_A u Ciebie np. X_A = −4, Y_A = 11 X_B = 2, Y_B = −1 (oczywiscie mozesz wziac te punkty na odwrot...)

Kamila : Jeszcze jedno. Jak mam liczbę 2.5 to przeciwna i odwrotna do niej do −2/5?

wredulus_pospolitus: dokładnie

Mariusz: Widziałem jak jeden wyprowadzał wzór na wielomian interpolacyjny Lagrange Zaczął od przypadku gdy wartości rzędnych są zerami − postać iloczynowa Drugi przypadek to ten w którym jedna wybrana wartość rzędnej jest równa jeden a pozostałe wartości rzędnych są zerami Mając te dwa przypadki łatwo uzyskać wzór wielomian interpolacyjny Lagrange dla zbioru n+1 dowolnych punktów

Adamm: @Mariusz chciałbyś to może przedstawić/odesłać do odnośników ?

Mariusz: Widziałem to na youtube jak jeden doktor wygłosił wykład wprowadzający do szyfru RSA https://www.youtube.com/watch?v=aFDIxsrzMjs Przedstawia w tym wykładzie Interpolację wielomianową Lagrange Arytmetykę modularną Myślę że jego wykład jest prowadzony w sposób przystępny nawet dla gimnazjalisty czy licealisty Ja kiedyś napisałem program do interpolacji wielomianowej trzema metodami 1. Przez rozwiązanie układu równań 2. Za pomocą różnic dzielonych Newtona 3. Za pomocą interpolacji Lagrange ale mam to na innym dysku

Mariusz: f(−4)=11 i f(2) = −1 Dla tego przykładu

x+4

Chcemy aby f(2)=1 więc

x+4		1
	=		(x+4)
2+4		6

x−2

Chcemy aby f(−4)=1 więc

x−2		1
	=−		(x−2)
−4−2		6

Jeśli zatem f(−4)=11 i f(2) = −1 to

	−1		1
11(		(x−2))−1(		(x+4))
	6		6

	11		1
−		(x−2)−		(x+4)
	6		6

−2x+3 y=−2x+3