Ciag arytmetyczny z trygonometria Bolsz: Wyznacz x∊R, dla ktorych 2cosx,0,sinx+√3cosx sa trzema kolejnymi wyrazami rosnacego ciagu arytmetycznego.

wredulus_pospolitus: skoro 0 ma być 'środkowym' wyrazem to: −2cosx = sinx + √3cosx i rozwiązujesz to równanie

Bolsz: Moglbys troche rozpisac to rownanie? Trygonometria to moja slaba strona

wredulus_pospolitus: trzeba tutaj zastosować pewien 'trick' obie strony dzielimy przez 2

	2		1		√3
−		cosx =		sinx +		cosx
	2		2		2

	1		√3
teraz zamieniamy:		= sin(30o) ;		= cos(30o)
	2		2

− cosx = sin(30)sinx + cos(30)cosx i stosujemy wzór na cosinusa sumy kątów (z pewnością 'doskonale' znany Ci wzór) −cosx = cos(30^o + x) cosx = −cosx(30^o+x) ⇔ cosx = cosx(30^o+x) ( 'pozbycie się' minusa wynika z parzystości funkcji cosinus) więc kiedy cosx = cos(x + 30^o)