matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.3.2017
Zadania
Odp.
3
Maciek:
udowodnij że jeżeli a=x+y , b+x
2
+y
2
, c=x
3
+y
3
5
vaclav:
jak jest szereg gdzie iloraz jest funkcją i jest tak, że dla pewnych argumentów jest zbieżny a dla pewnych rozbieżny, a polecenie jest żeby obliczyć sumę, to co się robi?
5
Kamil:
Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności:
1
aries:
(
√
2
+1)
log
√
2
−1
√
2
+1
Dziękuję z góry.
4
bob:
Mam taką równosc. 600x1.3
n
=1200x1.29
n
. Wynik ma być 91.21 pomozcie bo już jestem glupi
3
pochodne:
1
(−ln(−e
t
−C))'=
e
t
+C
Czy cos jest zle?
3
natalia:
Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 4, do wykresu tej funkcji należy punkt P=(−2,3).
6
calka:
1
∫
dt=∫1dt
1+x(t)
2
arctg(x(t))=t+C, C∊R.
6
oli:
x
jak policzyć całke z tego
(
√
x
(1+x))
3
natalia:
x
2
−3
Rozwiąż równanie 6(x+2)=
, gdzie x≠−2
x+2
3
Rockuu:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC o polu równym 1. Z wierzchołka B opuszczamy prostopadły odcinek
1
Człowiekwkropce:
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa V. Jaka powinna być długość krawędzi podstawy, aby pole powierzchni bocznej było minimalne?
2
natalia:
Funkcja f każdej liczbie naturalnej n≥10 przyporządkowuje sumę cyfr liczby n. Ile jest liczb trzycyfrowych n, dla których zachodzi równość f(n)=3.
6
Maciek:
wykaż że
3
MATEO97:
Witam. Mam problem z rozwijaniem funkcji logarytm naturalny w szereg Taylora. Mam przykład f(x)=Ln(x+3) , xo=0.
8
damian:
:::rysunek::: Oblicz promień okręgu będącego częścią wspólną sfer przedstawionych na rysunku, jeżeli
3
Michał:
:::rysunek::: Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu, ile rozwiązań ma równanie f(x) = 2.
1
olka:
Witam, Potrzebuje pomocy przy wyborze ksiazki . Szukam twierdzenia o istnieniu funkcji uwikłanej i różniczkowalności funkcji uwikłanej z dowodami. Znalazłam dowód w Fichtenholzu ale
5
Janek191:
1) Wyznacz prostą AB
1
Majk:
Znajdź równanie prostej stycznej do wykresów f(x)=x
2
+1 i g(x)=(x−1)
2
−1 Chciałbym to zrobić deltą, ale coś mi nie wychodzi.
3
bark:
f:R
2
→R
2
z = f(x, y) = 2x
2
+ 3xy + 4y
2
1
alexaa:
Witam, mam obliczyć całkę oznaczoną: (z przeliczeniem granic całkowania), lecz wychodzi mi
7203
błędny jak sądzę wynik
, gdyż po skróceniu jako sprawdzenie jest: suma
1368
licznika i mianownika = 119.
3
nik:
x
1
+ x
2
+ x
3
... < 0 lewa strona równania jest szeregiem geometrycznym zbieżnym Nie rozumiem założenia, że q w tym przypadku musi być mniejsze od zera ( czyli q ∊(−1;0))
1
Misia:
Rozwiąż układ równań 5x−3y=13 1/2x−y=2
1
Morgoth:
Dla jakich wartości parametru m równanie : (x
2
+2x−3)(x
2
+(m+1)x+4)=0 ma cztery różne rozwiązania? Wymnożyłem wszystko i wyszedł kompletny bullshit, aż nie chciało mi się dalej
1
piotrek:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy krótsza od jego wysokości. Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy jest równy:
4
ersia:
π
4kπ
π
π
4kπ
Witam czy wynik x=
+
to to samo co x=
−4kπ ⋁ x=
−
?
2
3
2
2
3
1
Łukasz:
Naczynie w kształcie stożka, o promieniu r i wysokości h, napełnione jest wodą aż po brzegi. Wodę przelewamy do naczynia w kształcie walca, o takim samym promieniu i wysokości jak stożek.
3
Mariusz:
Suma pięciu różnych liczb naturalnych jest równa 25, a ich mediana wynosi 7. Liczby te to:
1
Maciek:
rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że za każdym razem otrzymamy ten sam wynik, oznaczono jako p. Zatem:
1
Maciek:
Kod w grze "Master Mind" składa się z czterem guzików w różnych kolorach ułożonych w ciąg. Ile kodów można stworzyć, mając guziki w siedmiu kolorach?
1
Czesław:
Jeżeli A=(2, 8), B=(−2−4), to środek odcinka AB należy do prostej o równaniu:
1
Janusz:
Długości boków prostokąta ABCD są równe 4 cm i 7 cm. Pole podobnego do niego prostokąta o obwodzie 110 cm jest równe:
1
Tadeusz:
Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych: f(x)=3x+ oraz g(x)=4
x
. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa:
1
maja1949:
Ciąg jest określony wzorem a
1
Ireneusz:
Funkcję, która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje jej liczbę przeciwną powiększoną o 7,
1
patryk:
Do wykresu funkcji g(x)=2x
2
−px−1 należy punkt M=(−1, 3). Wtedy:
1
karolina:
Dany jest ciąg arytmetyczny (a
n
), w którym a
7
+a
13
−26. Wobec tego wyrażenie (2a
10
+1) przyjmuje wartość:
2
Karol:
Dany jest ostrosłup prawidlowy czworokątny. Kąt alfa jest kątem między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi. Kąt beta jest kątem przy podstawie ściany bocznej (tzn. kątem między
2
rafał:
W ciągu liczbowym (a
n
), określonym wzorem a
n
=2
n
−(−1)
n
, suma a
3
+a
2
to:
9
Paweł:
rozwiąż równanie 3 do potęgi15*x−9 do potęgi 8=(√3) do potęgi 30−27 do potęgi 5*x
3
Agent:
Wyznacz wszystkie wartosci xE<0,2π> tak , aby liczby (sinx,
√
sinx
,sin2x) były trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego
1
Yazz:
Naszkicuj wykres: f(x)=(|x|(2x−3))/(x−2)
1
Mateusz:
Rozwiąż nierówność (x+3)2−2x≥9
6
Pytający:
Błąd w Twoim rozumowaniu jest taki, że niektóre losowania liczysz wielokrotnie. Przykład dla n=3:
3
edward:
liczba 1,6 jest przyblizeniem liczby 1,618. Błąd względny tego przybliżenia jest:
1
rysiek:
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania (x−1)(x
2
−4)(x
3
+1)(x
2
+9)=0 jest równy:
1
Agent:
ctgx
√
3
Pokaże mi ktos jak z równania :
=
do równania
1−ctg
2
x
2
√
3
ctgx=
v ctgx=−
√
3
3
1
romek:
Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 1/3(x−6)≤2x+1 jest:
1
adrian:
kwadrat liczby 2√3−5 jest równy
3
Gałgan:
Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Jeśli pierwszą liczbę zwiekszymy o 5 , drugą pozostawimy bez zmian a trzecią zmniejszymy o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny.Jeśli w nowym ciągu
19
ehh_cojapacze:
Po pierwsze
1
Koczko:
Liczba 4
2
0*2
1
5+2
5
5/4*2
5
0 jest równa (znak podzielić to oczywiście kreska ułamkowa)
1
Gałgan:
W trójkąt równoboczny o boku a wpisano koło , w to koło wpisano trójkąt równoboczny , w ten trójkąt wpisano koło, a następnie w to koło wpisano trójkat itd. w nieskoncznoność. Sprawdź
1
Ida:
Dwie pracownice urzędu pocztowego miały ostemplowac pewną partię listów. Stemplowanie listów pierwsza urzędniczka rozpoczęła o godzinie 8, a druga o godzinie 9. O godzinie 11 panie
1
Artur:
4−2m*(−2/3)=−1 obliczyć m
10
Michał:
:::rysunek::: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w danym przedziale:
2
jkjhj:
W ciągu geometrycznym rosnącym pierwszy wyraz jest równy (−1 6) , a siódmy wyraz jest równy ( ) − 1 4 . Kwadrat czwartego wyrazu jest równy
1
Karol:
jeszcze ostatnie zadanko:nie mam pojęcia jak je rozwiazac: cos
4
75 stopni − sin
4
75 stopni
3
Karol:
Rozwiąż równanie:
√
3
sinx + cosx = −
√
3
3
Burzum:
Proszę o pomoc w tym zadaniu:
2
amika:
W trójkącie ABC wysokości AE i CD przecinają się w punkcie M oraz |AM|=|BC| Wykaż ,że kąt BAC ma miarę 45
o