Zmiana zmiennych w wyrażeniach różniczkowych
bark: f:R
2→R
2
z = f(x, y) = 2x
2 + 3xy + 4y
2
Φ:R∍t→(x(t),y(t))=(t
2,t) ∊ R
2
| dg | |
Oblicz pochodną |
| funkcji złozonej g = f ◦ Φ dwiema metodami: wprost oraz |
| dt | |
korzystając ze wzoru na pochodną funkcji złożonej.
10 mar 16:43
bark: pomocy ;−;
nie mam pojęcia o co chodzi z Φ
10 mar 18:48
bark: w zadaniu mam napisane że funkcja f przechodzi z R2 → R2 ale czy tutaj nie ma błędu?
nie przechodzi czasem z R2 → R?
10 mar 19:09
bark: proszę ..
10 mar 22:09
bark: up
12 mar 00:57
bark: up 2x
12 mar 19:35
bark: up 3x
13 mar 10:20
b.: f, tak jak jest napisane, przekształca w R;
f ◦ Φ(t) = f(t, t
2) = .... i potem oblicz pochodną,
oraz
| d | |
|
| f ◦ Φ(t) = fx(Φ(t)) * Φ1'(t) + fy(Φ(t)) * Φ2'(t) = ... |
| dt | |
(reguła łancucha, zamiast Φ
1'(t) mozna pisać x'(t), i analogicznie Φ
2'(t) = y'(t) )
13 mar 13:17