matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.2.2019
Zadania
Odp.
1
Piotr: Znaleźć punkt skupienia, oraz wnętrze, domknięcie i brzeg zbioru U = { {x1,x2} ∊R : 0 ≤ x2 < 1− x12 }
7
Karolina: Mam takie pytanie jaki jest związek pomiędzy rzędem grupy a rzędami jej elementów? Z góry bardzo dziękuję
0
kropka: oblicz granicę przy użyciu podstawowych granic wyrażeń nieoznaczonych
 3x+5 
lim (
)(x+1)
 3x−7 
x→∞
1
desperatka: Korzystając z podstawowych wyrażeń oblicz granicę
1
Kawa: Czy jeżeli wykres paraboli jest symetryczny względem osi OY, to czy parabola ta ma oś symetrii x=0?
0
Mila: ∞
1
Maciej:
 nn 
Zbadać zbieżność szeregu ∑
 n! 
1
bogdan:
 (( 2n )!)2 
Zbadaj monotoniczność ciągu
  n! (3n) ! 
Nie wiem jaką metodę zastosować, wiem że klasyczne an+1−an nie działa.
1
Vica:
 3n − 3*4n 
Lim n −>∞ =
 22n −2n 
0
Pitrea: Znaleźć wartości własne i wektory własne macierzy A= 2 1
1
Bartolini: Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań!
 cosx ex xsin(x2) 
1. Znalezc granicę: limx→0 (
−
) , limx→0
 x sinx x−six 
 x−2 
2. Zbadac funkcje: f(x)=
 x2+4x+4 
 cosx dx 1 
3. Obliczyc calki: ∫
, ∫10
dx
 sin3x+six x2−4 
 y 
4. Rozwiązać równanie: y'=y−
−x+2; y(1)=1
 x 
2
Marzenka99: 1) Zbiór G = {x ∈ R : x > 1} jest grupą z następującym działaniem: a ◦ b = a · b − a − b + 2
1
oon: Witam, poproszę o wytłumaczenie w jaki sposób obliczyć: tg15° * tg60° * tg75°. Dziękuję
1
k: poproszę o podanie własności funkcji y=2x+1−4
1
Nickk 02121: Udowodnić za pomocą indukcji, że:
 n(n+1) 
12−22+32−42+...+(−1)n−1*n2=(−1)n−1*
 2 
3
Radzio: Proszę o pomoc udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b zachodzi nierówność:
1
Dżejkop: Siemanko mam pytanie odnośnie ciągów na maturze czy podejmując od 2 wyrazu pierwszy wyraz możemy wyznaczyć r. Czy formalnie powinniśmy to robić że od an odejmujemy an−1
3
Jabur: ∫1/{(2+cosx)(3+cosx)}
0
Diana: Monetą symetryczną rzucamy tak długo, aż dwa razy pod rząd wypadnie ta sama strona monety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będziemy rzucać nieparzystą liczbę razy?
5
Michał: Proszę o pomoc w wykonaniu tego zadania. Oblicz odległość punktu (1,0,3) od płaszczyzny P opisanej równianiami
1
Piotrek: Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(1,2) B(1,10) C(9,10). Przez punkt D(5,7)poprowadzono prostą o współczynniku kierunkowym dodatnim, która przecina boki AC i BC trójkąta odpowiednio w
4
Maciej: Cześć, mam problem z zadaniem: Zbadaj zbieżność szeregu∑(2n+12n−3)2
2
Ola: Cześć, co robić, kiedy mam zapisać w postaci algebraicznej wyrażenie (2+i)6, ale pierwiastki wychodzą takie "nieciekawe"...
7
Maciej: Witam, nie mogę sobie poradzić z obliczeniem pierwiastka z liczby zespolonej, a dokładniej 3√z gdzie z=16*(2−i)2(3+i)2. Ciągle wychodzi mi cosα=35 i sinα=45
25
staska: Oblicz pochodną sinx z definicji
1
Nickk 02121: Udowodnić za pomocą indukcji, że liczba 4n2+15n−1 dzieli się przez 9.
0
zesperowany: Wyznaczyć warstwicę funkcji f, a następnie najmniejszą i największą wartość tej funkcji na podanym zbiorze A.
4
dana: :::rysunek::: Witam, gdzie robię błądemotka
6
Nickk 02121:
 n3 + n2 
n + 2n + 3n + ... + n2 =
 2 
3
staska: Siemka
4
Janek191:
 
n2 + 9 − n2 
√n2 + 9 + n 
 
an =
=
 
n2 + 4 − n2 
√n2 + 4 + n 
 
 9 √n2 + 4 + n 
=
*
=
 4 √n2 + 9 + n 
 9 
=
*U{√ 1 +4n2 + 1}{√1 + 9n2 + 1
 4 
więc
1
grupy: Czy te grupy sa izomorficzne G=(Z, +)x(Z, +) i H=(Q, +)/Z ?
10
dana: https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/51421288_403880450358396_8377274105291866112_n.jpg?_nc_cat=109&_nc_ht=scontent-waw1-1.xx&oh=bba385996d454acd1f5af778364e9396&oe=5CBFE262
6
Jagoda: W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wynosi 33. Znajdź wyraz środkowy i liczbę
3
Ada: Zbadaj zbieżność szeregu ∑ od n=1 do ∞
1
ader: Oblicz polę obszaru ograniczonego − nie wiem czy dobrze mam..
1
Monika: Jak za pomocą indukcji wstecznej udowodnić nierówność pomiędzy średnią arytmetyczną, a geometryczną?
5
biedak:
 3 
Korzystając ze wzoru Tayora przybliż ln(√
za pomocą liczby wymiernej z dokłądnością
 2 
10−3
3
Antek: lim x−>1 xctg(1−x) jak się za to zabrać?
5
non: Ze zbioru 1,2,3...50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej liczby przez drugą należy do przedziału (1;2>
0
Piotr: Obliczyć z defininicji pochodną funkcji f(x,y) = √ x2 + y2 w punkcie r0 = (−3,4) w kierunku wersora u [− 35 , 45 ]
4
Pitrea: Rozłożyć na czynniki o współczynnikach rzeczywistych wielomian (x2+2x+1)2+1
2
Marek: Oblicz potegi. (1,3)0,45=?
14
Pitrea: Obliczyć odległość punktu A(2, 5) od okręgu o równaniu x2+y2+6x−2x+6=0 I nie wiem czy ja mam źle czy się nie da zrobić czy coś innego trzeba zrobić bo równanię okręgu
2
Marek: Jak to obliczyc?
16
marcin: z2−(2+i)z−1+7i=0 x+yi−(2+i)(x+yi)−1+7i=0
2
Marek: (1,3)∧0,45=?
1
Jack: Hej, Eta
3
xxx: Jak obliczyć (23)n < 14
16
Pitrea: Znaleźć takie liczby zespolone z, że (z + 1)2 = 1 + i.
48
marcin: x4+2x3+x2/x−1+6x2<0
1
Pawel: Niech f oznacza funkcje określoną wzorem y=4x3 − 1 wykres funkcji f przesunięto o 3 jednostki w górę.
1
Eell: Oblicz 568 (mod 55) proszę o pomoc 😚
2
niemampojecia: Określ dziedzinę funkcji.
1
Pomocy :((: Dane są zbiory A={1,2,...,10} i B={11,12,...20}. Z obu zbiorów wybieramy po jednej liczbie. Taka parę liczb których iloczyn jest liczba parzyste możemy wybrać na ile sposobów?
0
Pssp: Co oznacza Pk(n) w ilorazie indeksowanej rodziny zbiorów? Zbiór potęgowy określonego podzbioru zbioru n−elementowego?
4
Vica:
 2x2 +1 
 5x 
2x(x−3) −
 x 
 2x x−3 
∫
dx = ∫
dx = ∫
dx − ∫
 x2 −3 x(x−3) x x−3 
 
5x 
x 
 
dx =
 x−3 
t = x−3 dx= dt
0
Pssp: Jaki jest typ mogą mieć permutacje nieporządku? Czy może to być (ac!c), gdzie c oznacza c−elementowy cykl, ac − liczbę c−elementowych cykli?
1
Mariusz: U Cormena i reszty masz rekurencyjną funkcję liczącą NWD
2
xyz: Kąt α−wpisany w okrąg. Kąt β−środkowy.Kąty oparte na tym samym łuku oraz cos β=−0,4. Ile wynosi sinα?
0
Pssp: Znajdź oszacowanie p*qn w postaci O((2n)−3n)
4
Wektoria: Hej, który składnik jest większy:
4
karol: log(3x−1)6 Dziedzina to 3x−1>0 czy (3x−1)6>0
3
pisss: (logx 4)x? jak wyznaczyc monotonicznosc