matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.5.2020
Zadania
Odp.
4
TłumokMatematyczny: Co tu się stało między 1 a 2 linijką? Czy ktoś mógłby mi to dokładniej rozpisać?
0
k23: Udowodnij, że formuła jest tautologią ∀x(P(x)→Q(x))→∃x(∀xP(x)→Q(x))
0
Sinus: Wykaż że dla α,β,γ− katów wewnętrznych trójkąta zachodzi nierówność :
12
AniaBZ: Oblicz pole rombu, krawędź i wysokość. Przekątne mają długość 4 i 6 cm
7
maatttma: Z pudełka, w którym są 2 kule białe, 3 czarne i 5 zielonych losujemy 2 razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul
5
Hades: Ile jest palindromicznych liczb (2n+1)−cyfrowych parzystych takich, że zawierają przynajmniej jedną jedynkę lub nie zawierają dwójek? Liczby palindromiczne to takie, które są czytane od
4
Natalka: Osią symetrii paraboli y =ax2 +2x −1 jest prosta o równaniu x= 1.Wyznacz wartość parametru a.
16
Matfiz:
 2 
W którym punkcie należy przyłożyć styczną do wykresu funkcji f(x)=
, aby styczna ta
 x2 
 9 
odcinała z drugiej ćwiartki układu współrzędnych trójkąt o polu
.
 4 
Pomoże ktoś? Pierwsza współrzędna wychodzi mi 2 a w odp. jest −2 i nie wiem gdzie robię błąd.
8
dzem: Miejscem zerowym funkcji 𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−4 jest A. 3
9
man: Ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych lub podzielnych przez 5, w zapisie których występują wszystkie cyfry należące do zbioru {1,2,3,4,5}
15
Hermes: Czyli w przypadku 2 i 3 musi być to określone w zadaniu jak dobrze dedukuje?
1
Liczba_π: :::rysunek::: Oblicz odległość między prostymi
5
TłumokMatematyczny: Mam wyjaśnić jaką funkcję spełnia tu ''continue''. Czy ktoś mógłby mi pomóc z uzasadnieniem?
3
Ktostam: Brygada trzech robotników wykonuje pewną pracę w ciągu x dni. Pierwszy z nich wykonuję tę pracę sam o jeden dzień dłużej. Drugi o dwa dni, a trzeci o 10. W ciągu ilu dni brygada robotników
4
czarniecki: Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędz boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto
1
dejw: Niech a, b, c∊R oraz a + b + c> 0 takie że ax2 + bx + c = 0 nie ma pierwiastków. Wykaż że c> 0.
0
adam: Proszę o pomoc w określeniu czy poniższa formuła jest tautologią ∀x(P(x)−>∀xP(x))
18
Matfiz: Styczna do wykresu funkcji f jest prostopadła do prostej m. Wyznacz współrzędne punktu (punktów) styczności P.
3
Justyna: Jak mam zweryfikować zgodność modelu teoretycznego?
8
macierzeheh: mam takie rownanie macierzowe
0
Jak: Witam, proszę o pomoc w zadaniu: W zbiorze liczb naturalnych jest predykat P(x). Wyrazić za pomocą kwantyfikatorów zdania:
1
xxx: W trójkącie ostrokątnym ABC na jednym z boków obrano punkt D. Przez punkt D poprowadzono proste równoległe do dwóch pozostałych boków trójkąta, dzieląc trójkąt ABC na dwa mniejsze trójkąty i
1
xxx: :::rysunek::: |CE| : |ED|=2:1
2
a_psik:
 1 
Wykres funkcji f(x) =
x2 + bx − 3 jest symetryczny względem prostej x = 1 Oblicz b i
 4 
wyznacz najmniejszą wartość funkcji f
6
acidkg: Cześć, mam problem z tym zadaniem:
9
Matfiz: Witam, jeśli mam taką pochodną:
 2 
f'(x)=
 x2 +4x +4 
i muszę wyznacz punkt lub punkty styczności czyli powstaje mi równanie:
19
dzejbi: Wyznacz równanie okręgu wpisanego w trójkąt o wierzchołkach A = (−1,3), B = (−5,6), C = (−9,3).
6
Poprostupatryk: https://imgur.com/a/sWdCygu trudne, bo zajmuje dużo czasu. Jak patrzę na zadania z matury angielskiej A−levels,
5
Nonsens: Witam czy jest ktoś w stanie mi pokazać jak rozwiązać zadanie takiego typu z wytłumaczeniem? Znajdź środek ciężkości górnej połówki kuli x2+y2+z2≤9 o gęstości f (x, y, z)=z.
6
czarniecki:
 π 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2+sin(2x+
)+cos2x, określonej dla wszystkich liczb
 6 
rzeczywistych
0
Justyna: Jak będzie wyglądał wzór na niepewność kątą , gdy liczę go z sinusa, przy niepewności pomiarów długości wynoszących 0,1
5
Michał: Zbadaj liczbę miejsc zerowych funkcji f(x)= (2m−1)x2−(3m−2)x+m−1 w zależności od parametru m. Napisz wzór i sporządź wykres funkcji y=g(m), która każdej wartości parametru m
3
jakub: Ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, jest zbieżny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 7 razy większa od sumy wszystkich jego wyrazów o numerach
2
biodra: Oblicz jaki promień mają krople kapiącej wody. Przyjmij, że przewężenie cieczy w chwili odrywania się kropli ma promień równy połowie promienia kropli, napięcie powierzchniowe wody
7
dejw:
 tgα tgβ 
Niech α,b bedą kątami ostrymi takimi ze α<β. Wykaż
<
.
 α β 
22
dejw: Wyznacz wszystkie liczby naturalne a,b tak, aby równanie x3 − 17x2 + ax − b2 = 0 miało trzy rozwiązanie bedące liczbami całkowitymi.
2
Jakub: Określ dziedzine funkcji f i naszkicuj jej wykres:
6
ford: a2 − 4a + 4 + b2 − 6b + 9 = 0
2
nika: punkt A(5, −2) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego abc okrąg o środku punkcie c i styczny do przeciwprostokątnej trójkąta abc kreślony jest równaniem (x−1)2+y2=2 Wyznacz
2
Lola: Obwód prostokąta A jest równy 10, zaś obwód prostokąta B jest równy 8. Narysuj figurę F=AUB której obwód jest: a) sumie obwodów obu prostokątów A i B
10
rubens: Hej, ma ktoś pomysł jak rozwiązać to równianie i podać dokładny wynik, (nie metodami przybliżonymi)
2
gocha: Niech a,b,c rzeczywiste. Pokaz że x3+3ax2+3bx+c=0 ma trzy pierwiastki jeśli (a2−b) (x2−b) = (x−a)(ab−c) nie ma rozwiązania.
17
Bleee: Powinna byc