Ile jest palindromicznych liczb (2n+1)-cyfrowych parzystych takich, że zawierają Hades: Ile jest palindromicznych liczb (2n+1)−cyfrowych parzystych takich, że zawierają przynajmniej jedną jedynkę lub nie zawierają dwójek? Liczby palindromiczne to takie, które są czytane od przodu tak samo, jak od tyłu, np. 123454321. Według mnie to tak jest: A1 − liczby, które zawierają przynajmniej jedną jedynkę. A2 − liczby, ktore nie zawieraja dwojek. |A1| = 4*10ⁿ⁻¹ ( przypadki gdy 1 stoi w środku liczby ) + 4*(n−1)*10ⁿ⁻²*9 ( przypadki gdy 1 nie stoi w środku) |A2| = 4*9ⁿ |A1∩A2| = 3*9ⁿ⁻¹ + 3*(n−1)*9ⁿ⁻²*8 |A1 ∪ A2| = |A1| + |A2| − |A1∩A2| Czy moje rozumowanie jest poprawne?

wredulus_pospolitus: co oznacza (n−1) w drugiej części A1

wredulus_pospolitus: A₂ błędnie wyliczone

Hades: |A2| miało być 3*9n, mój błąd. A co do pierwszego pytania to mam n−1 sposobów by wybrać pozycję na której będzie stała 1

wredulus_pospolitus: Hades −−− to w takim razie liczysz wielokrotnie taką liczbę: 813141696141318 jako: 813141696141318 813141696141318 813141696141318 gdzie na czerwono pokazałem 'wybranie miejsca dla '1' która "MUSI być".

wredulus_pospolitus: Hades −−− dobra rada ... widzisz słowo 'przynajmniej' to pierwsza myśl −−− robię zdarzenie przeciwne

x: Mam problem z wyliczeniem iloczynu | A₁ ∩ A₂ | − czy tutaj też się da użyć zaprzeczenia A₁?

kerajs: Od liczb parzystych nie zawierających cyfry 2 odejmujesz te, które także nie zawierają cyfry 1 |A₁∩A₂|=3*9ⁿ−3*8ⁿ

x: Dziękuję