styczna Matfiz:

	2
W którym punkcie należy przyłożyć styczną do wykresu funkcji f(x)=		, aby styczna ta
	x2

	9
odcinała z drugiej ćwiartki układu współrzędnych trójkąt o polu		.
	4

Pomoże ktoś? Pierwsza współrzędna wychodzi mi 2 a w odp. jest −2 i nie wiem gdzie robię błąd.

wredulus_pospolitus: Krok 0: tg α > 0 Krok 1: ogólny wzór stycznej Krok 2: wyznaczamy punkty przecięcia się stycznej z osiami Krok 3: iloczyn długości / 2 = 9/4

wredulus_pospolitus: dla x₀ = 2 styczna będzie funkcją malejącą ... więc pole może i będzie równe 9/4 ... ale dla I ćwiartki, a nie dla II

Matfiz: no własnie mi chyba dla 1 ćwiartki wyszło, coś trzeba zrobić zeby mi wyszło dla 2?

wredulus_pospolitus: Tobie wyszło x₀ = 2 <−−− czyli liczyłeś pole trójkąta w I ĆWIARTCE Masz liczyć dla II ćwiartki

Matfiz: to jak dla 2 ćw. policzyc?

Bleee: Analogicznie jak liczyłes dla pierwszej ale os OX musi styczną przecinac dla ujemnego 'x' więc współczynnik kierunkowy pochodnej musi być > 0

Matfiz: czemu współczynnik kierunkowy pochodnej >0 ? średnio rozumiem

wredulus_pospolitus: bo tylko dla a > 0 styczna ma szansę przecinać tak osie OX i OY, aby powstał trójkąt w II ćwiartce

Matfiz:

	4
czyli pochodna będzie postaci:		?
	x3

wredulus_pospolitus:

	4
Pochodna Pochodna 'czego' f(x) f'(x) = −
	x3

a skoro wiemy, że musi zachodzić a > 0 to x₀ (pierwsza współrzędna punktu styczności) musi być < 0

Matfiz: A>0 ponieważ ta styczna musi być rosnąca?

wredulus_pospolitus: tak

wredulus_pospolitus: bo tylko funkcja rosnąca może w taki sposób przecinać osie OX i OY, aby wyznaczyć (wraz z osiami) zamkniętą figurę w II ćwiartce

Matfiz: Oki o to mi chodziło A zamiast tego kombinowania ze współczynnikiem można po prostu wzór na pole trójkąta zapisać w module? Wtedy dostanie się 2 rozwiązania i jedno zostanie odrzucone

wredulus_pospolitus: możesz ... o ile napiszesz dlaczego jeden z tych wyników odrzucasz

Matfiz: oki, ciężkie to zadanie, nie przypominam sobie zebym w szkole takie robił