Oblicz odległość między prostymi Liczba_π: Oblicz odległość między prostymi

	⎧	x=0
p:	⎩	y=0

	⎧	x=1
k:	⎩	y=1

W jaki sposób mając takie dane przedstawić te proste za pomocą równań i obliczyć ich odległość? Czy to będą właśnie takie proste w R³ jak na rysunku (p zaznaczona czerwonym, a k niebieskim oraz ich odległość zielonym równa √2) ?

jc: Tak jak narysowałeś i napisałeś. Proste opisałeś równaniami, więc o jakie równania pytasz? Odległość też dobrze policzyłeś.

Liczba_π:

	x−x0		y−y0		z−z0
Chodziło mi o równania postaci		=		=
	v1		v2		v3

dla P(x₀ , y₀, z₀ ) należącego do prostej i o wektorze kierunkowym v=[v₁ , v₂ , v₃ ] W zadaniu akurat były takie dość łatwe te proste, które od razu można sobie wyobrazić, ale przecież mogą się trafić bardziej skomplikowane i jak wtedy znaleźć ich zapis przynajmniej parametryczny ?

Jerzy: Jeśli proste są skośne,to wybierasz na nich dowole punkty A i B . Liczysz współrzędne wektora AB. Teraz liczysz objętość czworościanu rozpiętego na wektorach v , k , AB ( gdzie v i k to wektory kierunkowe podanych prostych ) i dzielisz przez pole podstawy.Tak dostajesz jego wysokość, ktora jest zarazem odległością tych prostych.