Ciąg geometryczny jakub: Ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, jest zbieżny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 7 razy większa od sumy wszystkich jego wyrazów o numerach parzystych. Wyznacz iloraz tego ciągu geometrycznego. Dlaczego tutaj używam wzoru na szereg, a nie na zwykłą sumę skończonego ciągu geometrycznego?

WhiskeyTaster: Granice ciągów rozpatrujemy, gdy n → ±∞. Więc jaki sens ma rozpatrywanie granicy ciągu skończonego? Ile wyrazów chciałbyś sumować wiedząc, że ten ciąg geometryczny jest zbieżny?

jakub: n

WhiskeyTaster: No i właśnie to nie ma sensu. Sumujesz tylko skończoną liczbę wyrazów pomijając ich nieskończoną liczbę Jak już mówiłem, granice ciągów rozpatrujemy w ±∞, a w tym przypadku w ∞.