archiwum z dnia 7.12.2020

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 7.12.2020

Zadania

Odp.

5

	1
∫
	1+2cos²x

7

	1+tgx
∫
	cosx

1

DamJan: 𝑝⇒𝑞⟺¬𝑝∨𝑞

1

DamJan: [𝑝∧(𝑝⇒𝑞)]⇒𝑝 jest TAUTOLOGIĄ, [𝑝∧(𝑝⇒𝑞)]⇒𝑞 TAUTOLOGIĄ NIE JEST

1

DamJan: ¬(𝑝∧𝑞)∧q⇔¬𝑝∧𝑞

22

	1
∫		dx
	sinx +tgx

1

asia: jak znalezc funckcje odwrtona do f(x)=x√(x+2)/(2x)

1

Maria: limn→∞ = (1/4 * 2/5 * ... * n/(n+3))⁽¹^/ⁿ⁾ =?

1

Andrzej: Istnieje taki x ∊ N dla każdego y ∊ N że x = 2y. Jaka jest wartość logiczna tego zdania?

0

Marek20: Zbadaj zbieżność szeregu ∑ n²sin(2/n²)tan(15/n). Podobno najlepiej tu użyć kryterium porównawcze tylko nie wiem właśnie jak.

0

asia: korzystajac z tw o ciagu monotonicznym i ogaraniczonym uzasadnic zbieznosc ciagu i obliczyc granice

0

ala: Podaj wzór na an, w postaci funckji zmiennej n ∊N an = 1/3*6 + 1/6*9 + ... + 1/3n(3n+3)

2

xyz: Zbadaj zbieżność podanych szeregów kryterium D' Alamberta. Pomoże ktoś, bo nie mam pojęcia jak zacząć.

0

Madzia: Jedną z cyfr pewnej liczby ośmiocyfrowej jest 0. Po wykreśleniu tego zera, liczba zmniejszyła się 9−krotnie. Znajdź wszystkie liczby o tej własności

11

	1
∫
	(x−2)²(x+3)³

moge to rozpisac tak: pozniej wymnozyc i policzyc po prostu niewiadomoe z ukladu rownan?

2

Marta: przedstaw równanie x⁴ − 6x² + 18 = 0 jako iloczyn dwóch trójmianów (x²+ ax+b)(x²+cx+d)

5

mat88: oblicz granicę ciągu

2

Michał: sinα* cosα =tg α oblicz alfa

3

Wera: Dana jest prosta m o równaniu y=2x − 3 oraz punkt O(0,0). Wyznacz równanie prostej, która jest obrazem prostej m w jednokładności J_o^k , jeśli :

5

Jerzy: Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 cm i 8cm. Oblicz funkcje trygonometryczne kątów trójkąta

10

Michał: sinus alfa mnożymy na cosinus alfa= tangens alfa oblicz alfa

3

retertret: romb o boku długości 4 cm i kącie 60 stopni oblicz długości przekątnych i jego pole

3

kubit: Witam mam problem z zadaniem zawiesiłem się Dana jest funkcja f: R x → (x² − 2x +3) ∊R

4

mat88: oblicz granicę ciągu a_n.

5

stud: Ile jest różnych pokolorowań szachownicy o wymiarach 5 × 5 takich, że 15 pól jest białych, a 10 – czarnych? Pokolorowania różniące się tylko obrotem szachownicy uznajemy za

4

Marek20: Hej, Mam zadanie, z rachunku zdań.

1

Michał: Wykonano pomiary napięcia U. Uzyskane wyniki mają rozkład Gaussa N(u,δ) (gdzie u − wartość oczekiwana, δ − odchylenie standardowe), z następującymi parametrami: u = 50 V; δ = 6 V.

2

stud: Niech a_n oznacza liczbę sposobów rozmienienia kwoty n zł na monety o nominałach 1 zł, 2 zł i 5 zł, w których użyto parzystej liczby monet dwuzłotowych. Znajdź funkcję tworzącą

1

wzdęcia: potrafi ktoś wytłumaczyć dlaczego taka granica lim(x/arctgx−2x/pi) dla x −>oo wynosi 4/pi²?

3

1517: Proszę o obliczenie granic,równań oraz nierówności przykłady w linkach https://zapodaj.net/977f329ad4b95.jpg.html

2

1517: https://zapodaj.net/977f329ad4b95.jpg.html https://zapodaj.net/2f06e5d221c1b.jpg.html

1

p4t: Korzystając z zasady indukcji rozwiąż poniższe nierówności dla n ∊ N

5

Andrzej: Jakie warunki funkcja musi spełnić aby przyjmowała tylko wartości ujemne?

1

ala: Wiadomo, że w grupie liczącej 39 studentów: 21 uczy się angielskiego, 17 francuskiego, 20 niemieckiego. Ponadto angielskiego i francuskiego uczy się 7 studentów, francuskiego i

2

tosia: Wyznacz takie wartości parametrów, dla których funkcja jest ciągła f(x) = 2x−a dla x <= 2, 2x²+1 dla x > 2

1

ala: należy wyznaczyć sup A i inf A ze zbioru A={ cos(nπ/3) :n∊N}

5

mon: K(x) = 0,2x²−3,6x+28

	30
K'(x) = 0,4x −3,6 −
	x²

	30
0,4x−3,6−		=0
	x²

x³−9x²−75=0

18

hemek: Jak wyznaczyć dziedzinę funkcji logarytmicznej?

	1
f(x) = log_x²−1(2^2x+1−		)
	8

Potrzebuję by ktoś mi wyjaśnił i wyznaczył założenia.

17

Sotomski: Punkt A(1,3) jest wierzchołkiem kwadratu o równaniu x2+2x+y2−4y=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków

1

kamil: Dany jest trójkąt ABC którego miara jest równa 50 stopni . Prosta m jest równoległa do AB, a prosta k jest prostopadła do ramienia BC. Miara kąta, jaki tworzą proste k i m jest równa.

2

dorota: Oblicz miarę trójkąta równoramiennego, jeśli miara kąta między ramionami jest o 60 * większa od miary kąta przy podstawie.

2

bartekw2213:

	(n+1)!
W jaki sposób mogę pokazać, że ciąg b_n =		nie jest ograniczony z góry?
	3ⁿ

2

	324
Pochodna tej funkcji to −		. Teraz zauważ, że dziedziną
	(−x² + 324)√−x² + 324

pochodnej jest przedział (−18, 18) oraz, że skoro 18² = 324, to −x² + 324 > 0 dla tych wartości x. Wobec tego mianownik jest stale dodatni, a więc wyrażenie jest stale ujemne. Stąd

3

n
n−3

Wykaż, że tylko jedna liczba spełnia nierówność 

 ≤ n−1.

n
n−3

 ≤ n−1

10

	dx
∫
	x(x²+4

A		Bx+C		1
	+		=
x		x²+4		x(x²+4

wiec c=0 a= 1/4 b = −1/4