Funkcja tworząca stud: Niech a_n oznacza liczbę sposobów rozmienienia kwoty n zł na monety o nominałach 1 zł, 2 zł i 5 zł, w których użyto parzystej liczby monet dwuzłotowych. Znajdź funkcję tworzącą A(x) ciągu a_n (∞, n=0) i oblicz a₁₀ A(x) = (1 + x + x²+ ... )(1 + x⁴ + x⁸ + ... ) (1 + x⁵ + x¹0+ ...)

	1
A(x) =		U{1}{1 − x4) U{1 − x5}
	1−x

I tutaj utknąłem

Mariusz: Wzór de Moivre przyda się do rozłożenia mianownika na czynniki Co nie chcesz się przemęczać , bo tu trochę liczenia będzie http://zet10.ipee.pwr.wroc.pl/getfile.py?docid=537&name=TO2_ETK_W06-LaplaceiMoperatorowa_cz1&format=pdf&version=1 Tutaj możesz znaleźć sposób wyznaczania współczynników rozkładu na sumę ułamków prostych

stud: Wyszło mi:

−1   20		7   40		5   16		1   16
	+		−		+
(x−1)3		(x−1)2		(x−1)		(x+1)

	x   4		x2 + 2x + 2   5
+		+
	(x2 + 1)		(x4 + x3 + x2 + x + 1)

O ile te pierwsze jeszcze potrafię przekształcić, to co zrobić z tymi ostatnimi tworami nie mam pojęcia