f odwrtona asia: jak znalezc funckcje odwrtona do f(x)=x√(x+2)/(2x)

Szkolniak: Spróbuję rozwiązać − proszę o potwierdzenie czy jest okej.

	x+2
y=x*√
	2x

Na początku określamy dziedzinę:

	x+2
		≥0 ∧ x≠0
	2x

x≤−2 v x>0 x∊D=(−inf;−2>∪(0;+inf) Wracamy do równania:

	x+2
y=x*√
	2x

	x+2
y2=x2(		)
	2x

2y²=x²+2x 2y²+1=x²+2x+1 2y²+1=(x+1)² |x+1|=√2y²+1 x+1=√2y²+1 dla x>0 lub x+1=−√2y²+1 dla x≤−2 x=√2y²+1−1 lub x=−√2y²+1−1 zatem:

	⎧	√2x2+1−1, dla x>0
f−1(x)=	⎩	−√2x2+1−1, dla x≤−2

asia: dziekuje, a moglby ktos jeszcze rzucic na to okiem albo ma ktos inny pomysl