. xyz: Zbadaj zbieżność podanych szeregów kryterium D' Alamberta. Pomoże ktoś, bo nie mam pojęcia jak zacząć. a) n=1∑n*tg(π/(2n))

	sin(π/(3n))
b)n=1∑
	sin(π/(2n))

Filip:

	π
niech k =
	2n

	π
niech m =
	2n+2

	(n+1)tgm		tgm		k
limn−>inf		= limn−>inf		* limn−>inf		*
	ntgk		m		tgk

	(n+1)m
limn−>inf
	nk

= 1 * 1 * 1 = 1

Filip: Podpunkt b) dosc analogicznie

xyz: Na pewno to jest dobrze? W podpunkcie a powinien wyjść szereg rozbieżny.

Filip: Tego nie wiem, ja bledu w podpunkcie a) nie znalazlem

xyz: Podpunkt b wyszedł mi też 1, a na wolframie sprawdzam to obydwa szeregi powinny być rozbieżne.

Filip:

	an+1
Policz wolframem granice: limn−>inf		=
	an

	π   (n+1)tg   2n+2
limn−>inf
	π   ntg   2n

jury: Tzn., że w tym wypadku to kryterium jest bezużyteczne?

ICSP:

	π		tg(π/2n)		π		π
lim n*tg(		) = lim		*		=		≠ 0
	2n		π/(2n)		2		2

Szereg nie spełnia warunku koniecznego, więc jest rozbieżny.

Filip: Sprawdz czy dobrze przepisales, bo smieszne jest to ze widze taki post, z prawie takim samym przykaldem. Przypadek? https://matematykaszkolna.pl/forum/405846.html