dowód kasia0948:

	n n−3
Wykaż, że tylko jedna liczba spełnia nierówność		≤ n−1.

n n−3
	≤ n−1

n(n−1)(n−2)(n−3)!
	≤ n−1
(n−3)!(n−n+3)

n(n−1)(n−2)
	≤ n−1
6

n(n−1)(n−2)−6(n−1) ≤ 0 (n−1)(n²−2n−6) ≤ 0 f(n)=n²−2n−6 Δ=4+24=28, √Δ=2√7

	2+2√7		2−2√7
n1=		=1+√7 n2=		=1−√7
	2		2

(n−1)(n−1−√7)(n−1+√7) ≤ 0 n∊(−∞, 1−√7> ∪ <1, 1+√7>, n > 0 √7≈2.65 n∊<1, 1+√7>, n∊ℕ n∊<1, 3.65> n∊{1,2,3} Czy może ktoś mi powiedzieć co źle robię? Bo siedziałam dziś cały dzień nad tym zadaniem, ono jest z tegorocznej matury próbnej z matematyki rozszerzonej OPERON. Za każdym razem otrzymuję 3 liczby spełniające wszystkie warunki podane w zadaniu, jak na moje to polecenie jest błędne. Prosiłabym jednak o sprawdzenie mojego rozwiązania, dziękuję.

Filip: Gdzie zalozenie, ze (n − 3)! ∊ N ? n − 3 >= 0, n >= 3 i n ∊ {1, 2, 3} ===> n = 3

kasia0948: Boże zapomniałam na śmierć o założeniach istnienia symbolu Newtona, przepraszam i dziękuję!

6latek:

n n−k		n k
	=		gdzie 0≤k≤n i k ∊C

n 3		n(n−1)(n−2)		n(n−1)(n−2)
	=		=
		3!		6