matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.1.2019
Zadania
Odp.
6
Kryniczanek:
 x−6 
∫
dx
 x2+2x+1 
Mi wyszło ln|x+1|−7ln(x+1)2+C
4
Karolina: Mam takie pytanie, jak uprościć taki przykład do −1/(1−x2)? Z góry dzięki
3
Filip: Mamy zestaw 46 liter, w którym pojawiają się wyłącznie litery ze słowa "ABRAKADABRA", ale z różnymi krotnościami, przy czym każda z liter musi się pojawić co najmniej tyle razy,
3
Lalalala: (2√2)6 jak to zamienić na potęgę o podstawie 4?
4
Lalalala: Rozwiąż 2 równania
2
xxx:
 1 1 
1. Ciąg (1+
)n zbliża się do e w sposób rosnący, a więc (1+
)n<e ?
 n n 
2. Gdy x jest bardzo mały to sin x~x ?
0
Marcin: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać limx→1 (lnx)(sin(1/(x−1))cosx)
1
zys: Arkusze z próbnej matury znajdziecie na stronie wydawnictwa Nowa Era. Musicie jednak uzbroić się w cierpliwość, arkusze z próbnej matury pojawią się tam kilka godzin po zakończonym
2
janusz98: Mam relacje rownozaznosci z1ρz2 ⇔ Im(z1−z2) εZ Podac klasę abstrakcji (3 + 3i)/(2 − i)
8
Kuba: Dobry wieczór, nie wiem jak się zabrać za to zadanie:
3
Ja: Oblicz:
 7n +3n 
limn−>∞
 10n 
12
nie umiem, pomocy: Rozłóż na czynniki wielomian w x wiedząc że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu w(x):
 1 
a) W(x)=4x3+4x2+3x−3, p=
 2 
b) W(x)=9x4−12x3−11x2−2x, p=2
9
Sebastian Porowski: Dzień dobry Prosze o pomoc przy rozwiązaniu dwóch zadań ,kompletnie nie wiem jak je zacząć:
1
salimali: funkcja liniowa f okreslona jest wzorem f(x)=ax+b i x∊R Narysuj w ukladzie wspolrzednych zbior: A={(x,y): x∊<−1,3>, y= −1/2x+b, b∊<−2,1>}
2
Kasia: obliczyć za pomocą całki pole figury ograniczonych liniami : y=x2−x−6
3
Kasia: obliczyć za pomocą całki pole figury ograniczonych liniami :
 1 
y=
 x 
y=8x
1
salimali:
 ⎧1 dla x≤2  
Dane sa funkcje f(x)= ⎩x−1 dla x>2
oraz g(x)= −f(−x)
1
salimali: Do zbioru X naleza punkty lezace na prostej y=3/4x + 400 ktorych wspolrzedne (x,y) spelniaja nastepujace warunki: x i y sa liczbami calkowitymi oraz x<0 i y>0. wyznacz liczbe elementow
2
salimali: Liczba a jest wspolczynnikiem kierunkowym prostej przechodzacej przez punkty A(√5−2, 3) i B(3−√5, 1−4√5) oblicz a
4
Kasia: obliczyć za pomocą całki pole figury ograniczonych liniami : y=lnx
5
Kryniczanek: Zbadaj zbieżność całki:
1
salimali: Funkcja f: R→R jest malejąca funkcja liniowa taka ze f(−1/3)= 0 oblicz miejsce zerowe funkcji g jeśli g(x)=f(−3/2 − 2x),
0
tzsdw: Zadany wielościan (na rysunku graniastosłup sześciokatny prawidłowy o krawędziach długości x) posiada dwie podstawy, leżące w płaszczyznach odpowiednio π1 i π2. Górną podstawę obrócono o
10
Sebastian Porowski: Dzień dobry Proszę o sprawdzenie poniższych rozwiązań
3
efnezja:
  dx  
Czy mógłby mi ktoś pomóc w policzeniu tej całki: ∫
. Wynik wyszedł mi
  4x2 + 3x − 1 
  3   3   1  
12 ln I x +
+ √ x2 +
x −
I + C, a powinien wyjść
  8   4   4  
  3  
12 ln I 2x +
+ √ 4x2 + 3 x − 1 I + C, czyli tak jakby każdy element
  4  
pomnożony razy 2. Z góry dziękuję. W tym pierwszym przypadku pierwiastek ciągnie się aż do − 14
2
lutek: Witam, proszę o pomoc w policzeniu granicy emotka
2
Matura2019 : Podaj przykład wzoru ogólnego ciągu, którego kolejnymi początkowymi wyrazami są :
 1 3 9 27 
a)
,
,
,
,...
 2 4 8 16 
b) − 1,2,−3,4,−5,..
2
Maturzysta : Wyznacz wzór ogólny ciągu : a. odwrotnosci kolejnych liczb naturalnych nieparzystych;
3
Sebastian Porowski: Dzień dobry Proszę o sprawdzenie rozwiązania zadania:
9
Sebastian Porowski: Dzień dobry Proszę o sprawdzenie dwóch podpunktów ,które rozwiązałem oraz o pomoc w podpunkcie c)
3
Jan: Witam, czy moglby mnie ktos pokierowac jam narysować takie coś w ukladzie wspolrzednych xy
2
onaa: Napisz wzór funkcji liniowej; a) która przyjmuje wartości dodatnie dla x należących do [tex](−2,+ \infty )[/tex]
1
grupy: Dlaczego (−a)(−b)=−(a(−b)) ?
3
Kolokwium niedlugo: Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ=2. Wyznaczyć i naszkicować gęstość
 1 
zmiennej losowej Y=
 X 
6
xxx3: Błagam o pomoc w tym zadanku, siedzę nad nim od wczoraj i nie umiem go rozwiązać. Doszłam do
 1 
pewnego momentu i nie wiem co dalej. Wynik ma być
. Będę bardzo wdzięczna za każdą
 4 
wskazówkę/pomoc emotka
13
Sebastian Porowski: Treść zadania : Rozłóż wielomian na czynniki
3
Kuba: Zastanawiałem się, że skoro np. przy funkcji f(x) = x2, można dojść do jej pochodnej przez: df = x2+2x*dx+dx2−x2
3
PT: Dlaczego w rozwiązaniu tego równania log0,5(log2(x))>1 , jest do √2? W odpowiedzi podają (1;√2)
6
Owaqt: Jaka jest różnica pomiędzy prawdopodobieństwem klasycznym a całkowitym? Prosiłabym o jak najprostsze wytłmaczenie, niestety nie potrafię tego zrozumieć.
4
student:
 ln(tgx) 
∫
dx
 sin2x