Wielomiany Proszę o sprawdzenie Sebastian Porowski: Treść zadania : Rozłóż wielomian na czynniki a)w(x)=2x⁴+4x³−2x²−4x b)p(x)=2x³−72 c) w(x)=2x³+7x²−2x−7 d)3x⁴−30x³+75x² rozwiązanie a) w(x)=2x⁴+4x³−2x²−4x w(x)=2x(x³+2x²−x−2) w(x) = 2x(X²*(x+2)−(x+2)) w(x)=2x(x+2)*(x²−1) w(x)=2x(x+2)*(x−1)*(x+1)

Sebastian Porowski: Pierwiastki wielomianu to : −2,1 oraz −1 i 0

Sebastian Porowski: p(x)=2x³−72 p(x)=2(x³−36) rozwiązanie to ³√36

Krzysiek60: c x² (2×+7)−1 (2×+7) dokoncz

wredulus_pospolitus: b) zastosuj odpowiedni wzór skróconego mnożenia c) analogicznie jak (a) d) tutaj także zastosuj odpowiedni wzór skróconego mnożenia PS. Ty nie masz podawać miejsc zerowych ( 'rozwiązań' ) tylko zapisać wielomian w postaci iloczynowej

Krzysiek60: D x² przed nawias

Sebastian Porowski: Krzysiu w c to będzie (x²−1)(2x+7) (x+1)(x−1) (2x+7)?

Sebastian Porowski: d) 3x²(x²−10x+25) 3x²(x−5)² tak to będzie?

Sebastian Porowski: Wredulusie w b ) zrobiłem tak: p(x)=2(x3−36) p(x)=2(x²−6)(x+6) Czy coś takiego ma być?

wredulus_pospolitus: BZDUUUUURA co do (b) zastosuj wzór: a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²)

Sebastian Porowski: Panie Wredulusie jak to rozbić pod ten wzór?

wredulus_pospolitus: 2x³ − 72 = 2(x³ − 36) a³ = x³ b³ = 36 podstawiasz do wzoru

Sebastian Porowski: Teraz juz rozumiem wypisuje czynnik przed znak pierwiastka i do wzorów podstawiam to co zostaje w nawiasie. Czy mógłbyś wredulusie rzucić okiem na pozostale moje rozwiązania?

wredulus_pospolitus: (c) i (d) dobrze ... w (c) ewentualnie (ale to ewentualnie) można wyłączyć 2 przed nawias (tak aby szybko widzieć rozwiązania w(x) = 0 ), ale nie jest to konieczne