matematykaszkolna.pl
całka boga student:
 ln(tgx) 
∫
dx
 sin2x 
4 sty 00:02
jc: Podstawienie: t=tg x
 1 1 1 
całka = ∫t2 ln t dt =
∫(t3)' ln t dt =
t3 ln t −
∫ t2 dt
 3 3 3 
4 sty 00:12
student: czemu t2*ln(t)dt ?
4 sty 00:14
jc: dx = (1+t2) dt sin2x = 1+1/t2 = (1+t2)/t2
4 sty 00:32
Mariusz: Od razu przez części
 1 
−ctg(x)ln(tgx)+∫ctg(x)
(1+tg2(x))dx
 tg(x) 
 ln(tgx) 1+tg2(x) 
−
+∫
dx
 tg(x) tg2(x) 
 ln(tgx) 1 
−
+∫
(1+tg2(x))dx
 tg(x) tg2(x) 
 ln(tgx) 1 
−
−
+C
 tg(x) tg(x) 
4 sty 09:59