matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.4.2010
Zadania
Odp.
12
maciek: log4 ile to bedzie?
2
logarhytm: Dla jakiej wartości parametru m równanie 34√45logm 3−m33+√98m ma 63 pierwiastki różnych znaków takie, że suma odwrotności szóstych potęg tych pierwiastków podniesiona do
2
Wydi: Punkty A=(−2;12) i B=(6;−2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz współrzędne C tego trójkąta wiedząc że leży on na prostej o równaniu
1
Wydi: Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(−1;−2)oraz B=(3;6) Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o dodatniej skali i środku S1=(−5;2) jak i w jednokładności o
5
Wydi: Wiadomo że okrąg jest styczny do prostej o równaniu y=2x−3 w punkcie A=(2;1) i styczny do
 1 
prostej o równaniu y=
x+9 w punkcie B=(−4;7). Oblicz promień tego okręgu.
 2 
1
hmm:
 4 
sinxcosx=
 9 
sinx+cosx?
1
maturka: Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x4 −13=0?
9
Wydi: ciąg geometryczny jest określony wzorem an=31−n dla n≥1 oblicz log3a1+log3a2+log3a3...+log3a100
6
Keisim: Witam ponownie, nie wiem czy dobrze interpretuję zadanie:
7
olaaa: do windy stojacej o paterze w budynku osmiopietrowym wsiadło 5 osob. oblicz prawd. wdarzenia ze wszystkie osoby wysiada na roznych pietrach .
1
maturra: ile przekatnych ma graniastoslup prawidlowy szesciokatny? od czego w ym zadaniu zaczać
3
olaaa: w rzedzie ustawimy 5 osob ile jest takich ustawien aby osoby A i B stał obok siebie ?prosze o pomoc
2
Picas: 240*420 = 240*(22)20 = 240*240 = 240+40 = 280 a powinno wyjść 440
3
paulinkaaas: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mctg2x=3ctg2x+m+1 ma rozwiązanie.
1
Sam: Suma wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego równa jest 24, a suma trzech początkowych wyrazów wynosi 21. Wyznaczyć ten ciąg.
12
Wydi:
 sin2x−IsinxI 
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=
dla x∊(0; pi)u(pi;2pi)
 sinx 
Naszkicuj wykres i podaj m.z.f
3
Wydi: Sporządź wykres funkcji f danej wzorem f(x)=2IxI−x2 a następnie korzystając z niego podaj wszystkie wartości x dla których funkcja f przyjmuje maksima lokalne i wszystkie wartości x
11
olaaa: nieszczesne prawdopodobienstwo ratunku niech mi ktos to wytłumaczy ! sposrod dzielnikow liczby 36 wybieramy losowo jeden. jakie jest prawdopodobienstwo ze wylosowana liczba bedzie
4
Jack: Wykaż, że liczba √3−2√2 − √2 jest liczbą całkowitą
2
xoxo:
 2−n 
Dany jest ciąg a−n określony wzorem an= −1n
dla n ≥1 . Oblicz a2 i a5
 n2 
15
Artur:
 x3 +1 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
Wykaż że jeżeli dla dwóch ujemnych liczb a
 x2 
i b zachodzi równość f(a)=f(b) , to liczby a i b są równe.
4
xoxo: Punkt B = (−1,9) należy do okręgu stycznego do osi Ox w punkcie A = (2,0) . Wyznacz równanie tego okręgu.
3
xoxo: Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, by różnica ich kwadratów była równa 168.
2
natalia: Wskaż równanie okręgu o środku w punkcie S = (−1, 2) i promieniu r = 2
1
natalia: Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x: f (x) = x(x + 2) , g(x) = (x − 5)(x + 2) , h(x) = (5 − 2x)(2x +1) .
2
Adam: Proszę o pomocemotka Na okręgu o promieniu 3 cm opisano trapez równoramienny o polu 45 cm2 . Oblicz obwód trapezu.
2
pajaco92: 1.Odległość między miastami A i B wynosi 540km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę odległość w czasie o trzy godziny krótszym niż pociąg osobowy. Szybkość ekspresu jest większa od szybkości
1
qrczaq: kto pomoże ? Boki trójkąta mają długość 25 dm, 39 dm, 56 dm, natomiast promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 32, 5 dm. Oblicz:
10
maturzystka:): Zalaczam plik z zadaniem. Chodzi mi glownie o oblcizenia co do p krok po kroku.
1
eastm5: Witam,
2
kolka: log(35−x3) −−−−−−−−−−−−−− >3
5
kolka: a)(log5(6−x))2+2log1/√5(6−x)+log327≥0
2
Picas: x4+16<x3
10
maturzysta2010: Rozwiąż równanie: log5 ( log4 (log2x) ) = 0 .
2
mateusz : :::rysunek::: prosze o pomoc z gory dziekuje emotka Proste k,l,m sa rownolegle zapisz odpowiednie proporcje i
3
monika: :::rysunek::: oto przyklad sytuacji w ktorej z okreslonechy przyczyn nie mozna dokonac pomiaru pewneg
3
karolina: :::rysunek::: prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania emotka Wiedzac ze proste k,l,m sa rownolegle zapisz
2
ulka: dwa okręki styczne zewnętrznie mają promienie 1 cm i 3 cm. do okręgu przylega wspólna prosta(wspólna, styczn azewnetrznie prosta) wyznacz pole obszaru zawartego pomiedzy okręgami i
7
kolka: I3logx−1I<2 log2x−3>1
1
brzytwa: Proszę o sprawdzenie zadaniaemotka
5
ol.: iloczyn liczb 3√4 oraz 4√8