zad kolka: a)(log₅(6−x))²+2log_1/√5(6−x)+log₃27≥0

kolka: b)1+log₂x+(log₂x)²+(log₂x)³+...=0,(6)

Godzio: a) zał. 6−x > 0 x < 6

	log5(6−x)2
log5(6−x) +		+ 3 ≥ 0
	log51/√5

	log5(6−x)2
log5(6−x) +		+ 3 ≥ 0
	1   −   2

log₅(6−x) + −2log₅(6−x)² + 3 ≥ 0 log₅(6−x) + log₅(6−x)⁻⁴ + 3 ≥ 0 log₅(6−x)⁻³ ≥ −3 −3log₅(6−x) ≥ − 3 log₅(6−x) ≤ 1 dalej już sobie poradzisz

kolka: (6−x)≤1

kolka: czy 5xDnie 1

kolka: zał. x > 0 a₁ = 1 q = log₂x

	2
Sn = 0,(6) =
	3

a_n = a₁ * qⁿ⁻¹

	1−qn
Sn = a1 *
	1−q

2
	(1−log2x) = 1 − (log2x)n
3

2		2
	−		log2x = 1 − (log2x)n
3		3

1		2
	+		log2x = (log2x)n
3		3

log₂³√2 + log₂x^2/3 = (log₂x)ⁿ log₂x^{1/3 + 2/3} = (log₂x)ⁿ log₂x = log₂xⁿ dla n = 1 x > 0