Funkcje Artur:

	x3 +1
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		Wykaż że jeżeli dla dwóch ujemnych liczb a
	x2

i b zachodzi równość f(a)=f(b) , to liczby a i b są równe. Z góry dzięki za pomoc

Amaz: To zadanie polega tak naprawdę na tym by wykazać, że ta funkcja jest różnowartościowa

wilga: Zaproponuję takie rozwiązanie:

	a3+1
f(a) =
	a2

	b3+1
f(b) =
	b2

a, b <0 f(a)= f(b)

a3+1		b3+1
	=		... /* a2b2
a2		b2

b²( a³+1) = a²( b³+1) a³b²+b² −a²b³−a²=0 a²b²( a−b) −( a²−b²)=0 a²b²( a−b) −( a−b)(a+b)=0 (a−b) [a²b²( a+b)]=0 wyrażenie w nawiasie kwadratowym jest <0 ( ujemne , bo a, b <0 zatem tylko a−b=0 => a=b c.n.d.

wilga: poprawiam zapis: powinno być: (a−b)[a²b² − ( a+b)]=0 wyrażenie w nawiasie kwadratowym jest oczywiście dodatnie >0 . bo a, b <0 i a²b² >0 zatem tylko a−b=0 => a=b teraz jest ok

Amaz: No bardzo ładne uzasadnienie, wlasnie doszedlem do tej postaci, ale nie wpadłem na to, że mozna to tak uzasadnic, brawo!

wilga:

Wydi: Czy Ty czasem wilga nie zmieniłaś ostatnimi czasy nicka

wilga:

Wydi: tak też myślałem patrząc po zadaniach Pozdrawiam!

wilga:

Basia: No przecież to Eta ! Jak mogliście jej nie poznać !

wilga: Witaj Basiu ......... ......

Wydi: no przecież widzę! ale nie chciałem zdradzać tej wiadomości na forum przed wszystkimi

Basia: Witaj Eto ! Już co najmniej od tygodnia wilgę udajesz. Poznałam Cię od razu, ale siedziałam cicho, bo byłam ciekawa kiedy Cię młodzież zdekonspiruje.

Eta: Również gorąco pozdrawiam

Eta: Dobranoc Basiu Pora iść spać, bo zostałyśmy same. do jutra .