help! Wydi: ciąg geometryczny jest określony wzorem a_n=3¹⁻ⁿ dla n≥1 oblicz log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃...+log₃a₁₀₀ myśle że log₃ można wyciągnąć przed nawias i wykonać działania na logarytmach tzn. log₃(a₁*a₂*a₃...*a₁₀₀) i jak to dalej obliczyć zaćmienie przedmaturalne

Godzio: log₃(3⁰*3¹*3²*3³*...*3⁹⁹) = log₃3^{0+1+2+3+4+5+...+99} = 1 + 2 + 3 + 4 ... + 99 = ... dalej już chyba oczywiste ?

Wydi: a może kolejne wyrazy ciągu tworzą c. arytmetyczny

Wydi:

	1
ale a2=3−1=		≠ 31 ?
	3

Godzio: a sorki jest 1 − n a nie n − 1 W takim razie log₃3^{0−1−2−3−4−..−99} = −1−2−3−...−99

Wydi: a mam jeszcze pytanko log_aa^b=b to nie działa dla a>0 i b>0?

Godzio: a > 0 i a ≠ 1 b ∊R log_aa^b = b * log_aa = b * 1 = b

Wydi: dobra, chciałem się tylko upewnić żeby nie strzelić jakiegoś "kasztaniaka" na egzaminie dzięki

Basia: log₃a_n=log₃3¹⁻ⁿ=1−n log₃a₁+...........+log₃a₁₀₀= (1−1)+(1−2)+(1−3)+..............+(1−100)= 100*1−(1+2+3+.....+100) skończyć już chyba potrafisz

Wydi: