matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.12.2018
Zadania
Odp.
1
Martino:
Oszacuj rząd wielkości funkcji T korzystając z twierdzenia o rekurencji uniwersalnej. Funkcja T zadana jest równaniem następującym rekurencyjnym:
3
donitz:
Ile jest licb naturalnych trzycyfrowych które w dzieleniu przez 13 dają resztę 11?
4
Marcelinka:
Proszę o pomoc w wyprowadzeniu wzorów Vieta dla wielomianu czwartego stopnia
1
kasia:
Czy tw. o 3 ciągach działa takze przy granicach niewłaściwych?
2
kasia:
Czy tw. o 3 ciągach działa takze przy granicach niewłaściwych?
2
mata:
x
2
−1
1
mam obliczyć całkę
dx, wiem ze wynik bd
x
2
+x+C,
x−1
2
x−1
zapisałem to jako całka(x*
)dx i wyszło mi całka (x*1)dx ale z tego wychodzi całka z
x−1
1
x dx czyli
x
2
+c, czyli źle
2
2
Cinek:
3
√
−27
pierwszy pierwiastek mi wyszedl −3*
√
2
/2+3/2
0
Mati12:
Oblicz granice funkcji o ile istnieją
lim
tg(2x)
a)
=
x−−0
|x|
lim
b)
=xe
1/x
x−−0+
1
dsagfd:
Rozwiąż nierówność |3x−x
2
| = x
2
− 3x
8
Joanna.:
49
1
2
: 49
1
4
=
4
agw:
Drużyna Jacka strzela przeciętnie 2 gole na mecz, natomiast drużyna Pawla 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że drużyna Jacka nie przegra meczu.
3
Studenciak:
Niech X = zbiór wszystkich ludzi na świecie, xRy ⇔ x i y mają wspólnego rodzica. Czy jest to relacja równoważności?
6
REX:
W przedziale (0;+
∞
) zawiera się zbiór wartości funkcji
1
REX:
Najmniejsza wartość funkcji f(x)= x
2
−16 jest równa: −16 −4 0 4
0
tom:
Mam takie zadanie: W pewnym punkcie sieci elektrycznej mierzono co godzin¦ istniej¡ce napięcie w woltach.
1
REX:
funkcja fx = −4(x−5)
2
−6 najwieksza wartosc przyjmuje dla argum. : −6 , −5 , 5 , 6
1
REX:
Suma odległości wierzchołka paraboli o równaniu y=(x−5)
2
−3 od osi układu współrzędnych jest równa
3
REX:
Funkcja f (x)= x
2
−9 najmniejsza wartośc przyjmuje dla argumentu: −9 −3 0 9
7
Krakowian:
Wyznaczyć kąt pod którym przecinają się krzywe:
1
Pituś:
jeżeli tangens kąta y jest równy 3/5 to iloraz cos y/ sin y rowny jest...?
2
jak:
23x ≡ 8625 mod 12167
7
Ania:
Pochodna f(x) =lnx/(x
3
+2x+2)
2
Pituś:
funkcja f kazdej liczbie naturalnej n≥3 przyporzadkowuje liczbe scian graniastoslupa, ktorego podstawą jest wielokąt o n wierzchilkach. Funkcję f można określić wzorem:
10
kasia:
Mam problem z kilkoma granicami. Nie wiem czy wyszły mi dobre wyniki. Będę wdzięczna, jeśli ktoś zerknie.
0
m6:
Napisz nietrywialny homomorfizm Φ: Z
1
0
→ D
4
1
EloElo123:
Znajdź macierz X spełniającą równanie (A + 1/4 X)
−
1 = 2B Gdzie
15
aitl:
Czy istnieje izomorfizm Φ: Z
8
→ Z
3
?
0
matek:
Potrzebuję pomocy z następującym zadaniem
3
REX:
poczatek ukladu wspolrzednych NIE JEST wierzcholkiem paraboli o rownaniu: a) y=−x2
8
RobJ:
W zbiorze X = {0,1,2}
2
definiujemy relację:
1
Uczeń :
sup
x∊[−1,1]
|
√
x
2
+
1
n
−|x| | (pod. Pierwiastkiem jest x
2
+
1
n
) W jaki sposób wyznaczyć supremum?
0
Klaudia:
Hej, bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadanich, nie wiem jak połączyć lepkość*przewodność=const z temperaturą i oporem. Błagam o pomoc
4
Calm:
|x
2
− 2x| >= x
3
19
student:
oblicz pochodną
1
lelele:
a) 9
3/10
: 27
−4/5
= b) 13
3/2
/
√
52
* (2/13)
3
=
5
Barteek44:
Dany jest ciąg liczb ak, k=1,2,...., w którym suma n początkowych wyrazów wynosi 3n
2
+ 4n. Wtedy:
2
Autor:
Dlaczego wyrażenie x−
√
x
2
można zapisać jako x+|x|? Jak się podstawi np. 2 to wyjdzie 2−
√
2
2
=0 a z wartością bezwzględną to 4
4
Paweł:
f(x) =
3
√
x+3
, x0=3
10
Cinek:
przedstawic w postaci trygonometrycznej −1
4
Pituś:
długosc podstaw trapezu prostokatnego abcd wynoszą |AB|=6 i |CD|=2 krotsza przekatna trapezu jest prostopadla do dluzszego ramienia.
1
Sebastian:
Ile można utworzyć ciągów długości n, złożonych z cyfr 0,1 i 2 tak by żadne dwie jedynki, ani żadne dwie dwójki nie stały obok siebie
1
Pituś:
ktory z podanych czterowyrazowych ciagow jest ciagiem arytmetycznym? a) (1;2;4;8)
8
Pituś:
Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 100
3
Krakowian:
Takie pytanko. Wiadomo że mnożenie macierzy A B C jest łączne więc A(BC)=(AB)C. A czy jest też tak że jest to równe B(AC)?
12
EloElo123:
W pierścieniu Z7 znajdź wartości parametrów a, b tak aby wielomian W(x) = 4x
5
+ax
2
+bx+2 był podzielny przez Q(x) = 3x
2
+5
3
MatMan:
|x
3
− x
2
| = x
4
nowicjusz:
Znowu pochodne...
3
Wiktor:
wyznacz elastyczność funkcji f(x) w punkcie x
0
: 1. f(x)=x
cosx
x
0
=pi/2
6
Cinek:
Uproscic wyrazenia (liczby zesplone) 7i−(4+5i)
7
Angie:
a
n
=2n
2
+1
3
malaczarna:
3log
3
2 =
21
paw:
3
1
4
+2
2
5
−(4
1
3
−2
2
3
)
10
nowicjusz:
cześć, mam prośbę, mógłby mi ktoś rozpisać to zadanie? trochę się gubię
0
posseidon:
Witam serdecznie
Mam takie zadanko: Liczba wyładowań atmosferycznych, dana jest rozkładem Poissona z parametrem λ > 0.
3
Dziel:
Dlaczego
0
grupy:
Wskazac epimorfizm f: G→H taki, ze ker(f)=K.
3
karola:
x
2
pochodna z
x−1
moja odpowiedź różni się od tej w odpowiedzi do zadania i nie wiem czy źle liczę czy tam jest błąd
2
Kasia:
Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=
√
x
* lnx
7
pochodna:
jak obliczyc pochodna e
xsinx
?
3
ll:
witam, jak za pomocą indukcji matematycznej udowodnic wzor pochodnej funkcji potegowej? x
n
= nx
n−1
?
1
mintbust:
Drużyna A strzela średnio dwa gole w meczu, a drużyna B jeden. Zakładając, że strzelenie gola przez daną drużynę w każdej minucie jest stałe oraz nie zależy od drużyny przeciwnej, ani
1
Kaka:
Oblicz calke nieoznaczona ∫ (x
4
)/(x
2
+1) dx
1
Xhal:
x
2
− 5
F(x) =
3
√
sin
2
x
0
Maciek:
Dział kontroli telewizorów wie, że co 5 ich produkt jest wadliwy. W ciągu godziny tester sprawdza w losowaniu bez
1
kasia:
Twierdzenie o 3 ciągach. Gdy mam obliczyć granicę ciągu a
n
=
n
√
5
n
*3+2
n
to po prawej i lewej stronie operuję ta
2
kasia:
Hej! Mam takie pytanie. Gdzie NIE mogę wejść z granicą? Wydaje mi się, że jeśli pierwiastek był n−tego stopnia, to nie
2
Maciej :
Oblicz a+b, a−b, a*b,a, jeśli :A=2V3, B = 2 − V3.
2
Maciej :
Zadanie nr 4. 2. 2 Wykonaj działania i przeprowadź redukcję
2a+1) +(2a−1).
1
Maciej :
Zadanie nr 7 ____ ___ ____ Wśród liczb 16, V196,V2,−3,3V64, 1. +1 wskaż liczby :A)naturalne, B) niewymierne.
1
Przyby:
Cześć, mam pytanie dotyczące liczenia granic. Gdy mam granice sumy mogę rozdzielić ja na sumę granic. Czy w takiej ttuschu mogę zastosować regule de l hospitala tylko dla jednej z tych
3
Maciej :
Zadanie 8 Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, A',B',jeśli A={−1,0,3,6,7 },B={−3,2,3,5}.
1
Maciej :
Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, gdy :A = {−2,4} i B =(1,5).
2
Maciej :
Przedstaw w postaci aV2, gdzie a ⊂ C: A)−2V98 −3V50 +5V72.
1
Maciej :
___ ____ ____ ____
0
Norbert:
Zdarzenia A i B zawarte w zbiorze Ω spełniają warunki: P(A)=1/5 P(B)=3/5, A⊂B. P(A u B) wynosi wtedy A) 1/5 B) 2/5 C) 3/5 D) 4/5
1
Sebastian:
Znaleźć funkcję tworzącą dla ciągu a
n
=0,5n+0,5
6
student:
Cześć, czemu arg(z
3
) = 3arg(z)+2kπ
Z góry dziękuję za sensowne wyjaśnienie − ja za nic nie wiem czemu ta 3 z wykladnika przed argument wychodzi....
Mam takie zadanko:
Liczba wyładowań atmosferycznych, dana jest rozkładem Poissona z parametrem λ > 0.
2a+1) +(2a−1).