matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.1.2021
Zadania
Odp.
0
Jan:
 ((n1/3+2)5*(n1/2+1)2) 
lim n→∞
 ((n2/3+1)2*(n5/2+1)) 
 n2 
Jak to rozwiązać? Ja wymnożyłem tylko n, przy najwyższej potędze i wyszło mi
,
 n5,5 
czyli stała przez nieskończoność, czyli 0. Pytanie jak to rozwiązać formalnie, w jakiś ciekawy
1
Dream: W pewnym mieście są cztery zakłady fryzjerskie. 1⁄4 mieszkańców korzysta z usług zakładu Z1, 1⁄5 z Z2, 3⁄10 z Z3, 1⁄20 z Z4 (pozostali mieszkańcy nie korzystają z usług tych zakładów,
3
Mariusz: Właśnie zaczynam się tym bawić i np druga konstrukcja z poziomu α to część konstrukcji
2
kazik: Na bokach AB i AD równoległoboku ABCD wybrano odpowiednio punkty E i F
3
Jan:
 1−x dx 
∫√
*
Pomoże ktoś?
 1+x x 
1
Alicja: 1 na 5 osób wygrywa konkurs. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przegra 8 osób na 10?
6
Ewa: rysunekDlaczego prosta poprowadzona przez środki boków w trapezie
3
Kraterek: Obliczyć długość łuku krzywej będącej wykresem funkcji:
3
janek: Znajdź współrzędne punktu P',który otrzymamy w wyniku obrotu puntu P=(2,−1) wokół początku układu współrzędnych o kat alfa=240. Wykonać także rysunek.
1
Mati: Czy ktoś mógłby wyjaśnić mi co to jest średnia z próby? Jak się liczy i definicja?
2
Ola: Oblicz z definicji pochodne funkcji we wskazanych punktach: a) y=4x−10 x0=2
0
darkopl: Udowodnij, że jeżeli w grafie T= (V, E) dowolne 2 wierzchołki grafu są połączone dokładnie jedną drogą prostą, to T jest acykliczny i ma |V|−1 krawędzi.
0
krzyczdisunio: pokazać, jeśli A ∊ Mn(Z) to A(−1) ∊ Mn(Z) <−> detA = 1 lub det A = −1
0
arek87: w pewnym spójnym i acyklicznym grafie o indeksie chromatycznym 5 liczby wierzchołków stopnia 5, 3 i 2 stanowią rosnący ciąg geometryczny o ilorazie 3. Ile krawędzi liczy ten graf, jeżeli
0
Ktototo: Zbadać monotoniczność funkcji w(x,y)=e2x2+y2+36 w otoczeniu punktu (−9,7) ze względu na zmienną x przy ustalonym y.
5
Biedronka: Proszę o rozwiązanie trudnego przykłądu
2
kasia: Wykres której z podanych funkcji można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)= −2x2 − 8x − 7
0
Edek: Witam mam taki problem, gdyż muszę podać własności funkcji, będę wdzięczny za każdą pomoc Wlasnosci funkcji (1−1, "na", parzyste, okresowe)
1
//: .Wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji g(x) = x+4 wtedy i tylko wtedy, gdy 2 € (p, q) Podaj p oraz q.
1
bizi: Hejka, mam szybkie pytanko
4
jc:
 π2 
Powinno wyjść.
 16 
0
analiza matematyczna: Metoda Newtona−Raphsona (bazująca na geometrii − pierwiastek jako pole kwadratu o boku x, rozpoczynamy od prostokąta i zmniejszamy różnicę pomiędzy długościami boków korzystając ze
3
hi: Potrzebuje pomocy w kilku zadankach emotka z góry dziękuje <3 1. Funkcja f(x)=x2−2x+u{7}{2) jest rosnąca w przedziale?
4
pytajka: Dlaczego mówi się, że liczebność zbioru liczb wymiernych jest istotnie mniejsza od liczebności zbioru liczb rzeczywistych, skoro liczebność obu wynosi nieskończoność?
2
:): 1.Funkcja f(x)= 2x2+bx+18 maleje w przedziale (−00, −2) i rośnie w przedziale (−2,+00). Wynika stąd, że:
0
analiza: Uzasadnij, że granica lim(przy n dążącym do nieskończoności) (−1)n*n2 jest rozbieżna, ale nie jest rozbieżna do +/− nieskończoności.
2
asd: Wyznaczyc sume i iloczyn dla rodziny zbiorow. Nie rozumiem pojecia iloczynu,tak mi sie wydaje.Moze tez blednie rozumiem sume.
2
.....: Naszkicować wykres funkcji f, która spełnia wszystkie warunki: − ma asymptotę pionową jednostronną x = −1,
13
Yuppp!: Ewa zbiera koraliki. Posiada cztery rodzaje kolorów − zielone, niebieskie, żółte i czerwone. Łącznie posiada ich teraz 860.
1
Lux: Jakim sposobem rozwiązać całkę nieoznaczoną
2
Angela: Równanie 2𝑥2 + (𝑚 − 2)𝑥 + 4 = 0 ma jeden pierwiastek. Wyznacz m.
4
Angela: 𝑓(𝑥) = √(2 − 𝑥)(−𝑥 + 6) + 4
1
Angela: Funkcje 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 2𝑏 + 2𝑎 oraz 𝑔(𝑥) = −𝑥 + 𝑎 − 3 mają to samo miejsce zerowe. Wyznacz a i b, jeżeli punkty przecięcia wykresów tych funkcji z osią OY są oddalone od siebie
2
Angela:
 sinα  
Wiedząc, że α i β są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym oraz
=√34
  sinβ  
wyznacz cos α
4
wronek: Zad 1 Wykaż,że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a,b,c zachodzi nierówność:
1
ania: Prostopadłościenny kontener ma mieć pojemność 30m3 i kwadratową podłogę. Koszt 1m2 blachy potrzebnej do wykonania podłogi i pokrywy wynosi 10 zł, a ścian bocznych – 20 zł. Jakie
1
001110_010010_000000: 0
2
Yusti: Hej, jak mam znaleźć równanie płaszczyzny zawierającą prostą i punkt 4x+y−z=7
6
HelpMePLease: Pan Kazimierz kupił w sklepie o 52 pomarańcze więcej niż bananów. Pomarańcze stanowiły 63% kupionych owoców, tj. pomarańczy i bananów razem. Z kolei, analogicznie, banany stanowiły 37%
3
samochud: Rozkład warunkowy zmiennej losowej X, pod warunkiem {Y=y}, jest rozkładem jednostajnym na przedziale (0,y). Oblicz P(9<X<23), jeśli zmienna losowa Y ma rozkład dwupunktowy P(Y=11)=0.35
8
asd: Zapisać za pomocą kwantyfikatorów i funkcji zdaniowych:
8
jfranek: Wyznacz wektory normalne pierwszej i drugiej prostej
1
Ciag: W ciągu geometrycznym o wyrazie ogólnym An (dla n ­>1) dane są wyrazy: A54 = 32 i A57 = 500. Ile jest równy stosunek A24:A22 ?
3
hamilton: Wyznaczenie jądra i obrazy wraz z ich bazami następujących odwzorowani liniowych
1
Olo: Witam. Mam problem z wyprowadzeniem tym dwóch zagadnień. Z definicji wiem, że tak jest. Ale jak można wyprowadzić / udowodnić?
11
asd: p,q to zdania
2
Olciaa: Jak takie coś rozwiązać? I x + 3 I + 12 x − 9 = 0
1
bizi: Jak wykazać zbieżność tego szeregu z kryterium porównawczego?
1
Asia: Hej mógłby ktoś rozwiązać z delikatnym wytłumaczeniem? zad. Znajdz wymiary prostopadloscianu o najmniejszym polu powierzchni bocznej objetosci rownej
2
FischerPrise: rysunekTrapez na rysunku obok jest prostokątny Dłuższa podstawa tego trapezu ma długość
1
FischerPrise: W pewnym czworokącie wypukłym przekątne sa jednocześnie dwusiecznymi kątów wewnętrznych Zatem czworokąt ten jest:
2
FischerPrise: W prostokącie ABCD kąt między przekątnymi ma miarę 60( stopni) , a wyskość CE trójkąta DBC jest równa 5 pierwiastków z trzech.