Ewa i jej koraliki - zagadka matematyczna Yuppp!: Ewa zbiera koraliki. Posiada cztery rodzaje kolorów − zielone, niebieskie, żółte i czerwone. Łącznie posiada ich teraz 860. Gdyby od liczby czerwonych koralików odjąć 30, to zielonych byłoby 2 razy więcej niż czerwonych. Gdyby liczbę zielonych podzielić przez 2, to na każdy zielony koralik przypadałyby 4 niebieskie. Gdyby od liczby zielonych koralików odjąć 80, to żółtych byłoby dwa razy więcej niż zielonych. Ile zielonych koralików posiada Ewa? Możliwe odpowiedzi: 180, 115, 120, 400, 160 Oto moje równania i rozwiązanie, które nie jest żadnym z powyższych − niestety. nieb − liczba niebieskich czer − liczba czerwonych ziel − liczba zielonych żół − liczba żółtych nieb + czer + ziel + żół = 860 ziel = 2 * (czer − 30) 2 * (ziel / 2) = 4 * nieb żół = 2 * (ziel − 80) Po rozwiązaniu tego układu równań, otrzymuję: ziel = 264 czer = 162 nieb = 66 żół = 368 sumuje się do 860, ale ponoć prawidłową odpowiedzią jest jedna z powyżej zaproponowanych. Gdzie robię błąd. Mógłby mi ktoś pomóc?

Qulka: nieb + czer + ziel + żół = 860 ziel = 2 * (czer − 30) 2 * (ziel / 2) = 4 * nieb żół = 2 * (ziel − 80) bez tej czerwonej dwójki

Yuppp!: Bez tej czerwonej dwójki, to mi nic nie wychodzi, jakieś liczby niecałkowite

Yuppp!: ziel = 990 * 8/29 − niecałkowite

Qulka: to może błąd w przepisywaniu

Mila: Z− liczba zielonych koralików n− niebieskich ż żółtych c czerwonych

	1
1) z=2(c−30) stąd c=		z+30
	2

2)

z
	*4=n⇔ n=2z
2

3) 2*(z−80)=ż ==============

	1
4) z+2z+2z−−160+		z+30=860
	2

11
	z=90
2

z=180 5) sprawdzenie warunków zadania wykonaj sama

Yuppp!: @Mila − pytanie do punktu 2) − dlaczego właśnie tak? Skoro połowa z zielonych oznacza, że na jeden zielony przypadają 4 niebieskie, to dlaczego takie równanie? Wytłumaczyłabyś to jakoś, proszę?

Qulka: na 1z przypada 4n więc 4•z = n np. 2zielone to 8 niebieskich

Yuppp!: @Qulka − mylisz się, wg @Mila, to jest inaczej − moje myślenie było podobne do Twojego, stąd błąd. @Mila − bardzo proszę, wytłumaczysz?

Mila: Na jeden zielony ( po zmniejszeniu) przypadają 4 niebieskie to znaczy, że niebieskich jest teraz 4 razy więcej niż zielonych. Masz ilustrację: 3z to niebieskich 4*3=12

Qulka: na 1z przypada 4n więc równanie będzie 4•z = n np. 2zielone to 8 niebieskich czyli 4• 2 =8 a miałaś w równaniu z=4n

Yuppp!: @Mila − dzięki, chyba już łapię, ale @Qulka − Ty mówisz źle wg mnie − co innego niż @Mila, która wyliczyła poprawnie. Jeśli się mylę, to sorry

Yuppp!: Aaa... @Qulka − mowisz dobrze, ehh.. powinnno byc n = 4z, a ja mialas z = 4n Dzięki: @Mila, @Qulka

Mila: