matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.5.2017
Zadania
Odp.
15
kuba:
∫sin(11x) + cos(12x)
0
Karolek:
Oblicz ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=e
y
(x
2
+y)
4
Michał:
Mam zadanie wyznacz ekstrema lokalne funkcji: f(x,y)=x
2
+4y
2
−24xy
23
yes:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,−5/2), której odległość od punktu (2,4) jest równa
√
13
.
2
Zapalony:
Witam, Zna ktoś z Was stronki podobne do tej, ale zawierające kurs Pythona/C/C++/C# lub innych
3
Karolek:
Stosując przekształcenie Laplace'a, rozwiązać równanie różniczkowe:
0
Pawcio:
Oblicz ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=e
y
(x
2
+y)
17
Andrzej:
Witam, dane mam dwa okręgi (x−16)
2
+y
2
=4
2
tosktoska:
W liczbie naturalnej A przestawiono cyfry i otrzymano liczbę B Udowodnij że różnica A−B jest liczbą
4
tosktoska:
Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z zachodzi nierówność 4x
2
+ 9y
2
+ 3>4+6y+8z Dla jakich x,y,z zachodzi równość?
3
Izzy:
Witam, mam do Was pytanie jednak nie jest to pytanie matematyczne. Jak się rozwijać? Tak ogólnie nie tylko matematycznie
2
Tadeusz:
Witam, mam do policzenia taką granicę:
12
tosktoska:
udowodnij że różnica kwadratu kolejnych liczb jest podzielna przez 8
6
kuba:
rozwiąż nierówność:
3
tosktoska:
Udowodnij że różnica sześcianu dowolnej liczby całkowitej i tej liczby jest podzielne przez6
3
tosktoska:
Udownodnij że liczba √3+√2 / √3 − √2 (<− to ułamek) − 2√6 jest wymierna
4
niki:
Co to jest ciąg nieliczbowy? Czy można przedstawić go na wykresie?
1
tosktoska:
stosując algorytm euklidesa wyznacz NWD liczb 2261 i 2565
32
Izaa:
1. W(x)=x+2 , P(x)=x
2
−x+12 ,Q(x)= x
3
−4x
2
−x+4. Oblicz W(x)*P(x) −3 Q(x)
11
K:
Wyznacz współrzędne punktu Q symetrycznego do punktu P(−1, −4) względem prostej k: 5x+4y−20=0
6
bajka:
jakie są pochodne cząstkowe logarytmu naturalnego ln(xy) ?
2
Ewelina:
1. Pole trójkąta równobocznego wynosi 12
√
3
. Oblicz a) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
7
Lokares:
Rozwiaz nierownosc a) 1 ≤ log a
4
x ≤ 3
4
Dominik:
Wykaż, że punkty, których odległości od prostej y=2 i punktu (−1,0) jest taka sama, leżą na paraboli.
5
Ewelina:
:::rysunek::: Zad. 3 Oblicz katy α,β,γ,δ.
1
czzz:
dx
całka niewłaściwa, od dołu jest −niesk, a od góry −1/2: ∫
x
2
+x+1
4
tomek :
naszkicuj wykres funkcji:
1
Ewelina:
:::rysunek::: Zad. 2 Oblicz kąt β.
11
kuba :
Doprowadź do najprostszej postaci:
1
K:
Czy da się zrobić takie przekształcenie? CD=[−6, 4], C(−6,2) D(−12, 6) CD: 2x+3y+6=0
6
kasia:
x+1 / x+2 = x+2 / x−3 dziekuje za pomoc
4
Ewelina:
:::rysunek::: Oblicz kąt β.
1
Wrona:
Niech Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów nieskończonego ciągu (an). Wiadomo, że Sn=n(2n−1)(2n+1)/3, gdzie n∊N+. Oblicz a3, a następnie wyznacz an. Proszę o dokładne
11
Ewelina :
1.Sprawdź, czy trójkąt, którego boki mają długości 3 −
√
2
, 3+
√
2
,
√
22
jest prostokątny.
2
wiki:
Rozwiąż nierówność x
2
−10x+25<0
48
marek:
mi się przydała, gdy pomagałem kumplowi projektować grę online. Trzeba było wymyślić funkcję, która spełniała jakieś dziwne założenia.
2
magda:
funkcja kwadratowa f(x)=2x
2
+x+c przecina oś y w punkcie o współrzędnej −3. Wyznacz największą i najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale <−3,1>
9
Michał:
Rozwiąż a)2x
2
2+11+21=−(x−5)(x+5)
2
K...:
O nieskończonym ciągu b
n
wiadomo, że b
n
=8+10+12+...+(2n+16), gdzie n∈N+. a) zapisz wzór na n−ty wyraz ciągu (b
n
) w postaci iloczynu dwóch dwumianów liniowych.
9
calka:
2 2
0 2
Wyznacz macierz A taka, ze A=exp
.
2 2
0 2
2
n
n*2
n
0 2
n
n
=
A dalej co zrobic z tym n*2
n
?
5
halo:
Spośród liczb −10, −8, −6, −4, −2, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11 losujemy kolejno różne liczby x i y, a następnie
2
marek:
Wartość oczekiwana w rozkładzie Poissona
3
magda:
1.Zbiorem wartości funkcji f(x)=2
x
jest A. R B.(0,
∞
) C.<0,
∞
) D.R\{0}
6
halo:
W szufladzie znajduje się 15 kartek ponumerowanych od 1 do 15. Losujemy kolejno 5 bez zwracania.
1
calka:
Zbadac stabilnosc punktów stacjonarnych ukladu rownan rozniczkowych x'=−x−y, y'=−x−y
2
calka:
Zbadac stabilnosc punktów stacjonarnych (inaczej punktow krytycznych albo punktow rownowagi)
6
g:
Przegrupowuję równanie żeby dostać wielomian względem m. Przez przypadek równanie jest identyczne z oryginalnym: (x−1)m
2
− (x
2
+1)m + x
2
+x = 0
8
ola:
Gęstość zaludnienie w dwóch stutysięcznych miastach wynosi: w pierwszym 1600 osób/km
2
1
mat:
Czy te uklady rownan sa liniowe? Jak nie to dlaczego?
5
Benia:
Obliczyć calke : ∫(arcsinx)
2
