Calka, prosze o pomoc Benia: Obliczyć calke : ∫(arcsinx)²

piotr: przez części

Benia: Próbuje i tak i tak i nie chce mi wyjść, po zrobieniu dwa razy przez części wyszła mi ∫1/√1−x²*ln|1−x²|dx

Benia: I nie wiem ...

piotr:

	x arcsinx
∫(arcsinx)2 dx = x (arcsinx)2 − 2 ∫		dx =
	√1−x2

= x (arcsinx)² − 2(−arcsinx√1−x²−∫(−1)dx) = =x (arcsinx)² + 2arcsinx√1−x²−2x + C

jc: właściwie to samo ..

	2x
= ∫x' aisn(x)2 dx = x asin(x)2 − ∫		asin x dx
	√1−x2

= x asin(x)² + 2 ∫ (√1−x²)' asin x dx = = x asin(x)² + 2 √1−x² asin x − 2 ∫ 1 dx = x asin(x)² + 2 √1−x² asin x − 2 x