matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.1.2020
Zadania
Odp.
9
Ratata: Rozłóż na ułamki proste
5x−4 
x3−x2−2x 
3
Aneyh: Dobry wieczór, czy mógłby ktoś sprawdzić czy nie popełniłem jakiegoś błędu? emotka
1
Wombi: Jak doprowadzić to: k(k+1)/2 + (k+1) do tego: (k+1)(k/2+1)? 😲 Z góry dzięki xd
3
analiza: Funkcja ciagła f : R→R jest dwukrotnie rózniczkowalna w zbiorze
0
analiza: Wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji
17
Marcin: udowodnić indukcyjnie dla każdego N, 2n+1 ≥n2+2
2
analiza: Funkcja f : R→R dana jest wzorem f(x)=x2+50ln x.
0
algebra: W grupie nieabelowej G dane sa elementy a i b rzedu 3. Dowiesc, ze rzedy elementów ab2 i ba2
0
algebra: Rozstrzygnac, czy istnieje taka macierz kwadratowa A rozmiaru 2x2
5
Ratata: . Zaproponuj rozkład na ułamki proste (nie wyliczając parametrów A, B, C...):
3x2+1 
(x+3)(x−2)2x4 
0
Kornik: Napisać wzór Maclaurina rzędu pierwszego ( z wielomianem stopnia pierwszego) dla funkcji f(x) = (1+x)x. Resztę zapisać odpowiednim wzorem.
0
Matidobrychlopak: Napisać wzór Taylora rzędu n=1 dla funkcji f(x)=xlnx w otoczeniu punktu x0 = 1
2
MMaria: Jak wygląda wykres funkcji wypukły do góry a jak wypukły w dół
3
Ratata: Rozwiąż nierówności wymierne https://imgur.com/gallery/tFIgwhy
4
Karolajna: Oblicz granice funkcji Lim x dąży do zera cos2x x sin5xsin3x
2
TłumokMatematyczny: Rozwiąż nierówność.
1  
> −3
|4x−8|  
2
jan1999: 5x1−2x2−x3=3 −3x1−3x2+3x3=−6
1
Albi: Ciąg geometryczny ma parzystą liczbę wyrazów. Suma wyrazów o wskaźnikach parzystych wynosi 12, a suma wyrazów o wskaźnikach nieparzystych wynosi 24. Wyznacz iloraz tego ciągu.
2
Karolajna: Lim cos2x x sin5xsin3x
3
Michal: Witam.proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
1
Nowy : Trzy liczby dodatnie tworzą ciąg arytmetyczny, a kwadraty tych liczb w takiej samej kolejności tworzą
6
albi: Wyznacz ekstrema funkcji f(x, y) = xy2
0
Jankes: Przedstaw w postaci trygonometrycznej i eksponencjalnej 4/((2)(1/2) +(2i)(1/2))
1
Nowy : Rozwiąż równanie
1
Lili: Dane są 4 liczby, z których pierwsze trzy tworzą ciąg arytmetyczny o sumie 12, zaś ostatnie trzy ciąg geometryczny o sumie 19. Co to za liczby?
2
gigaziom2137: { f(0) = 4 { f(n) = f(n − 1) + 10n + 4, n > 1.
2
gigaziom2137: Powołując się na indukcję matematyczną pokazać, że jeśli funkcja f: N ⇒ N spełnia warunek
4
Lili: Trzy liczby, których suma wynosi 15 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugą z nich zmniejszymy o 20%, a pozostałych nie zmienimy, to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu
4
praisethelord: witam prosze o sprawdzenie lub skorygowanie bledu
4
praisethelord: witam jakies pomysly na taka calke nieoznaczona?
3
Zzz: Wyznacz ciąg arytmetyczny (an), jeżeli a5 = 9 oraz (a1, a3, a13) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny
10
wedwemd: lim→0(sinxx) 1/x2
5
Marcin: Oblicz pochodną cząstkową funkcji u(x,y,z). u(x,y) = 2x2 − 3y3
9
MATI: Cześć mogłby ktoś pomóc? Dwa działa strzelają na przemian do celu do pierwszego trafienia. Prawdopodobieństwa trafień
2
kcmJ: Na wykresie przedstawiono dane o ocenach z matematyki uczniów jednej z klas trzecich (wykresu nie wrzucam ale wygląda on tak: dop − dwóch uczniów, dst − sześciu, db − ośmiu, bdb −
2
O: https://zapodaj.net/512d67c61ceaa.jpg.html
0
albi: Witam, chciałbym zadać pytanie odnośnie pewnego zagadnienie. Pamiętam, że nasza pani profesor na wykładnie odnośnie granic wspominała coś iż przy liczeniu granic funkcji dwóch zmiennych w
0
Kolka: Wyznacz gradient i macierz Hessego funkcji f(x,y)=2x7y3+7xy2−y12
7
praisethelord: witam mam problem z calka ∫xe(−1/2x2)
2
T: Uzasadnij ze iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych z których pierwsza jest parzysta jest podzielny przez 24.
0
Nick: Zbadać, czy relacja określona warunkiem: n,k ∊ N \ {0}, nRk ⇔ [ n|k ∧ 2|(n+k)] jest zwrotna, symetryczna, słabo antysymetryczna, przechodnia i spójna.
0
Xvartis: Korzystając z różniczki obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia ln2 1,02 + ln 1,02
5
Xxx: Udowodnij, że jeśli X≥0 , to E(X)=∫P(X>t)dt (całka od 0 do +nieskończonośći)
19
Alex: Witam, mam problem odnośnie granicy:
 3n+1 
lim x→∞ (2n+
)
 4n+1 
Totalnie nie wiem jak się za to zabrać.Próbowałem to rozpisywać jednak wychodzą mi jakieś
4
praisethelord: witam jutro mam kolokwium z matematyki z całek oznacoznych i nieoznaczonych. Jedyny problem tzn
0
Meumann: y'' +2y' + 5y = −8,5cos2x (*) Całka ogólna równania jednorodnego:
12
Marek: sinx=cosx czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć czemu w takim przypadku możemy podzielić przez cosx otrzymując
9
B: rozwiąż układ równań:
2
Umzer: Wyznaczyć asymptoty lewostronne wykresu funkcji.
0
plot: Jak narysować Re(z4) > 0 oraz z2 = 2Re(iz) W tym drugim doszedłem do tego, że y = −(1/2)*z2, ale dalsze przekształcenia nic mi nie dają.
1
Roksana : Asymptoty. f(x) = x2ln(1−(1/x) )
6
olk: Narysuj diagram danego zbioru częściowo uporządkowanego X z relacją x R y ⇔ x/y Wskaż elementy wyróżnione o ile istnieją.
6
domi: Kompletnie nie wiem jak policzyc tą granicę i siedzę z tym już od 1,5 h :c Odp.to 5. Może ktoś chociaż naprowadzi?
11
naturalny:
 x2−4 
Czy zapis takiej funkcji do obliczenia pochodnej f(x)= ln
oznacza, że chodzi o
 x2−9 
złożenie? A dlaczego nie iloczyn ( czyli czemu nie [ f(x)*g(x)] ) Jako złożenie jest rozwiązane w książce p. Pekasiewicz.
1
tellme: jaki to zbiór 2N?