matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.1.2020
Zadania
Odp.
9
Ratata:
Rozłóż na ułamki proste
5x−4
x
3
−x
2
−2x
3
Aneyh:
Dobry wieczór, czy mógłby ktoś sprawdzić czy nie popełniłem jakiegoś błędu?
1
Wombi:
Jak doprowadzić to: k(k+1)/2 + (k+1) do tego: (k+1)(k/2+1)? 😲 Z góry dzięki xd
3
analiza:
Funkcja ciagła f : R→R jest dwukrotnie rózniczkowalna w zbiorze
0
analiza:
Wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji
17
Marcin:
udowodnić indukcyjnie dla każdego N, 2
n+1
≥n
2
+2
2
analiza:
Funkcja f : R→R dana jest wzorem f(x)=x
2
+50ln x.
0
algebra:
W grupie nieabelowej G dane sa elementy a i b rzedu 3. Dowiesc, ze rzedy elementów ab
2
i ba
2
0
algebra:
Rozstrzygnac, czy istnieje taka macierz kwadratowa A rozmiaru 2x2
5
Ratata:
. Zaproponuj rozkład na ułamki proste (nie wyliczając parametrów A, B, C...):
3x
2
+1
(x+3)(x−2)
2
x
4
0
Kornik:
Napisać wzór Maclaurina rzędu pierwszego ( z wielomianem stopnia pierwszego) dla funkcji f(x) = (1+x)
x
. Resztę zapisać odpowiednim wzorem.
0
Matidobrychlopak:
Napisać wzór Taylora rzędu n=1 dla funkcji f(x)=x
lnx
w otoczeniu punktu x
0
= 1
2
MMaria:
Jak wygląda wykres funkcji wypukły do góry a jak wypukły w dół
3
Ratata:
Rozwiąż nierówności wymierne
https://imgur.com/gallery/tFIgwhy
4
Karolajna:
Oblicz granice funkcji Lim x dąży do zera
cos2x x sin5x
sin3x
2
TłumokMatematyczny:
Rozwiąż nierówność.
1
> −3
|4x−8|
2
jan1999:
5x1−2x2−x3=3 −3x1−3x2+3x3=−6
1
Albi:
Ciąg geometryczny ma parzystą liczbę wyrazów. Suma wyrazów o wskaźnikach parzystych wynosi 12, a suma wyrazów o wskaźnikach nieparzystych wynosi 24. Wyznacz iloraz tego ciągu.
2
Karolajna:
Lim
cos2x x sin5x
sin3x
3
Michal:
Witam.proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
1
Nowy :
Trzy liczby dodatnie tworzą ciąg arytmetyczny, a kwadraty tych liczb w takiej samej kolejności tworzą
6
albi:
Wyznacz ekstrema funkcji f(x, y) = xy
2
0
Jankes:
Przedstaw w postaci trygonometrycznej i eksponencjalnej 4/((2)
(
1/2) +(2i)
(
1/2))
1
Nowy :
Rozwiąż równanie
1
Lili:
Dane są 4 liczby, z których pierwsze trzy tworzą ciąg arytmetyczny o sumie 12, zaś ostatnie trzy ciąg geometryczny o sumie 19. Co to za liczby?
2
gigaziom2137:
{ f(0) = 4 { f(n) = f(n − 1) + 10n + 4, n > 1.
2
gigaziom2137:
Powołując się na indukcję matematyczną pokazać, że jeśli funkcja f: N ⇒ N spełnia warunek
4
Lili:
Trzy liczby, których suma wynosi 15 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugą z nich zmniejszymy o 20%, a pozostałych nie zmienimy, to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu
4
praisethelord:
witam prosze o sprawdzenie lub skorygowanie bledu
4
praisethelord:
witam jakies pomysly na taka calke nieoznaczona?
3
Zzz:
Wyznacz ciąg arytmetyczny (an), jeżeli a5 = 9 oraz (a1, a3, a13) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny
10
wedwemd:
lim→0(
sinx
x
)
1
/x
2
5
Marcin:
Oblicz pochodną cząstkową funkcji u(x,y,z). u(x,y) = 2x
2
− 3y
3
9
MATI:
Cześć mogłby ktoś pomóc? Dwa działa strzelają na przemian do celu do pierwszego trafienia. Prawdopodobieństwa trafień
2
kcmJ:
Na wykresie przedstawiono dane o ocenach z matematyki uczniów jednej z klas trzecich (wykresu nie wrzucam ale wygląda on tak: dop − dwóch uczniów, dst − sześciu, db − ośmiu, bdb −
2
O:
https://zapodaj.net/512d67c61ceaa.jpg.html
0
albi:
Witam, chciałbym zadać pytanie odnośnie pewnego zagadnienie. Pamiętam, że nasza pani profesor na wykładnie odnośnie granic wspominała coś iż przy liczeniu granic funkcji dwóch zmiennych w
0
Kolka:
Wyznacz gradient i macierz Hessego funkcji f(x,y)=2x
7
y
3
+7xy
2
−y
1
2
7
praisethelord:
witam mam problem z calka ∫xe
(
−1/2x
2
)
2
T:
Uzasadnij ze iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych z których pierwsza jest parzysta jest podzielny przez 24.
0
Nick:
Zbadać, czy relacja określona warunkiem: n,k ∊ N \ {0}, nRk ⇔ [ n|k ∧ 2|(n+k)] jest zwrotna, symetryczna, słabo antysymetryczna, przechodnia i spójna.
0
Xvartis:
Korzystając z różniczki obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia ln
2
1,02 + ln 1,02
5
Xxx:
Udowodnij, że jeśli X≥0 , to E(X)=∫P(X>t)dt (całka od 0 do +nieskończonośći)
19
Alex:
Witam, mam problem odnośnie granicy:
3
n
+1
lim x→
∞
(2n+
)
4
n+1
Totalnie nie wiem jak się za to zabrać.Próbowałem to rozpisywać jednak wychodzą mi jakieś
4
praisethelord:
witam jutro mam kolokwium z matematyki z całek oznacoznych i nieoznaczonych. Jedyny problem tzn
0
Meumann:
y'' +2y' + 5y = −8,5cos2x (*) Całka ogólna równania jednorodnego:
12
Marek:
sinx=cosx czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć czemu w takim przypadku możemy podzielić przez cosx otrzymując
9
B:
rozwiąż układ równań:
2
Umzer:
Wyznaczyć asymptoty lewostronne wykresu funkcji.
0
plot:
Jak narysować Re(z
4
) > 0 oraz z
2
= 2Re(iz) W tym drugim doszedłem do tego, że y = −(1/2)*z
2
, ale dalsze przekształcenia nic mi nie dają.
1
Roksana :
Asymptoty. f(x) = x
2
ln(1−(1/x) )
6
olk:
Narysuj diagram danego zbioru częściowo uporządkowanego X z relacją x R y ⇔ x/y Wskaż elementy wyróżnione o ile istnieją.
6
domi:
Kompletnie nie wiem jak policzyc tą granicę i siedzę z tym już od 1,5 h :c Odp.to 5. Może ktoś chociaż naprowadzi?
11
naturalny:
x
2
−4
Czy zapis takiej funkcji do obliczenia pochodnej f(x)= ln
oznacza, że chodzi o
x
2
−9
złożenie? A dlaczego nie iloczyn ( czyli czemu nie [ f(x)*g(x)] ) Jako złożenie jest rozwiązane w książce p. Pekasiewicz.
1
tellme:
jaki to zbiór 2
N
?