Oblicz pochodną cząstkową funkcji u(x,y,z). Marcin: Oblicz pochodną cząstkową funkcji u(x,y,z). u(x,y) = 2x² − 3y³ Może mi ktoś powiedzieć co robię źle? ^∂u_∂x = 4x − 3y^{3 ∂u}_∂y = 2x² − 9y² według rozwiązania powinno być 4x i −9y² ale dlaczego? W innym przykładzie który znalazłem jest: f(x,y) = x³y^{5 ∂f}_∂x = 3x²y^{5 ∂f}_∂y = x³ 5*y⁴ = 5x³ y⁴ tutaj nic nie znika, dlaczego?

Jerzy: Jak liczysz po x,to y traktujesz jako stałą i odwrotnie.

Leszek:

	δu		δu
Dla pochodnej		, y jest stala , wiec ,		= 4x , ( bo jest dadawanie)
	δx		δx

Analogicznie dla drugiej pochodnej ,w drugim przykladzie jest mnozenie przez stala ( y⁵ )

Marcin: No to w drugim przykładzie powinno być względem x 3x² a jest jeszcze y⁵ i to jest poprawne rozwiązanie. Dalej względem y byłoby 5y⁴.

Marcin: @Leszek Czyli jak jest dodawanie albo odejmowanie wyrażenia (np. 3y³) to wtedy traktuję to jako stałą a jeżeli jest mnożenie to nie traktuję tego jako stałą?

Leszek: Tez przy mnozeniu jest to stala i ja mnozysz , przypomnij sobie : ( a*f(x) ) ' = a* f ' (x)